Метрология, стандартизация и сертификация. Часть II. Норин В.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26 27
Для n = 15 определяется E
q
= 2,15. Сравнивается E
I
с E
q
. Так как
E
I
< E
q
, больше ошибочных результатов нет.
Обнаруживаются и исключаются ошибки для второй серии:
.175,3
max
II
II
II
E
S
xx
i
Для n = 16 определяется E
q
= 2,13. Сравнивается E
II
с E
q
. Так как
E
II
> E
q
, то данный результат измерения x
12
является ошибочным,
он должен быть отброшен. После этого повторяются вычисления для
сокращенной серии результатов измерений.
035,564
15
15
1
II
¦
i
i
x
x
;
012,0
14
)(
15
1
2
II
II
¦
i
i
xx
S
;
.023,2
max
I
I
II
II
E
S
xx
i
Для n = 15 определяется E
q
= 2,15. Сравнивается E
II
с E
q
. Так как
E
II
< E
q
, больше ошибочных результатов нет.
3. Проверяется гипотеза о нормальности распределения для обеих
серий оставшихся результатов измерений по составному критерию [1].
Применив критерий 1, вычисляется отношение
;844,0
)(15
15
1
2
I
15
1
I
I
¦
¦
i
i
i
i
xx
xx
d
.829,0
)(15
17
1
2
II
15
1
II
II
¦
¦
i
i
i
i
xx
xx
d
Задавшись доверительной вероятностью P
1
= 0,98 и для уровня
значимости q
1
= 1 – Р
1
, по таблицам определяются квантили распреде-
ления
715,0
1
5,01
q
d
и
907,0
1
5,0
q
d
. Сравниваются d
I
и d
II
с
1
5,01 q
d
и
1
5,01 q
d
. Так как
1
5,01 q
d
< d
I
, d
II
<
1
5,0 q
d
, то гипотеза о нормальномм
законе распределения вероятности результата измерения для обеих се-
рий согласуется с экспериментальными данными.
Применив критерий 2, задаются доверительной вероятностью
Р
2
= 0,98, и для уровня значимости q
2
= 1 – Р
2
с учетом n = 17 определя-
ются по таблицам значения m
1
= m
2
= 1 и Р
*
= P
**
= 0,98. Для вероятнос-
ти Р* = 0,98 из таблиц для интегральной функции нормированного нор-
мального распределения Ф(t) [2] определяется значение t = 2,33 и рас-
считываются
Е
I
= t S
I
= 2,33 1,293 = 3,013;
Е
II
= t S
II
= 2,33 1,214 = 2,828.
Так как не более m разностей | x
I
–
x
| превосходит Е по обеим
сериям, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности
результата измерения согласуется с экспериментальными данными.
4. Проверяется значимость различия средних арифметических зна-
чений измеряемой величины нескольких серий измерений по алгорит-
му [3]. Для этого вычисляются моменты закона распределения:
G =
x
I
–
x
II
= 564,545 – 564,035 = 0,51;
.39,0
15
012,0
15
293,1
22
II
2
II
I
2
I
n
S
n
S
S
G
Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95, из соответству-
ющих таблиц интегральной функции нормированного нормального рас-
пределения Ф (t) [1] определяется значение t = 1,57.
Ñðàâí èâàåòñÿ |G| с t S
G
. Так как |G| = 0,39 < t S
G
= 0,612, то разли-
чия между средними арифметическими в обеих сериях с доверитель-
ной вероятностью Р можно признать незначимыми.
5. Проверяется равнорассеянность результатов измерений в сери-
ях по алгоритму [3]. Для этого следует определить значение
.8,107
012,0
293,1
2
2
2
2
I
I
2
I
S
S
F

Страницы