Составители:
22 23
и
1
5,0 q
d
. Так как
1
5,01 q
d
< d
I
, d
II
<
1
5,0 q
d
, то гипотеза о нормальномм
законе распределения вероятности результата измерения для обеих се-
рий согласуется с экспериментальными данными.
Применив критерий 2, задаются доверительной вероятностью
Р
2
= 0,98 и для уровня значимости q
2
= 1 – Р
2
с учетом n = 17 определя-
ются по таблицам значения m
1
= m
2
= 1 и Р
*
= P
**
= 0,98. Для вероятно-
сти Р* = 0,98 из таблиц для интегральной функции нормированного
нормального распределения Ф(t) [2] определяется значение t = 2,33
и рассчитываются
Е
I
= t S
I
= 2,33 1,293 = 3,013;
Е
II
= t S
II
= 2,33 1,214 =2,828.
Так как не более m разностей | x
I
–
x
| превосходит Е по обеим
сериям, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности
результата измерения согласуется с экспериментальными данными.
4. Проверяется значимость различия средних арифметических се-
рий по алгоритму [3]. Для этого вычисляются моменты закона распре-
деления разности:
G =
x
I
–
x
II
= 483,545 – 483,545 = 0;
.161,0
17
214,1
17
293,1
22
II
2
II
I
2
I
n
S
n
S
S
G
Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95, определяется из
соответствующих таблиц интегральной функции нормированного
нормального распределения Ф (t) [1] значение t = 1,57.
Ñðàâí èâàåòñÿ |G| с t S
G
. Так как |G| = 0 d t S
G
= 0,253, то различия
между средними арифметическими в обеих сериях с доверительной
вероятностью Р можно признать незначимым.
5. Проверяется равнорассеянность результатов измерений в сериях
по алгоритму [3]. Для этого следует определить значение
.136,1
214,1
293,1
2
2
2
I
I
2
I
S
S
F
Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95, определяется
из соответствующих таблиц [1] значение аргумента интегральной
ôóí êöèè ðàñï ðåäåëåí èÿ âåðî ÿòí î ñòè Ôèø åðà F
q
= 2,69. Сравнивается F
с F
q
. Так как F< F
q
, то серии с доверительной вероятностью Р считают
равнорассеянными.
Так как серии однородны (равнорассеяны с незначимым различи-
ем средних арифметических), то все результаты измерения объединя-
ются в единый массив и выполняется обработка по алгоритму [1], как
для одной серии. Для этого определяется оценка результата измерения
и среднеквадратического отклонения по формулам:
;545,483
21
II2I1
nn
xnxn
x
>
@
2
II2
2
I1
2
II2
2
I1
2121
11
1
1
xxnxxnSnSn
nnnn
S
= 0,261.
Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95, из таблиц
распределения Стьюдента определяется значение t для числа степеней
свободы
>
@
;112
1
2
1
1
2
nnm
m = 4/(0,1 + 0,1) = 20.
Тогда t = 2,086. Определим доверительный интервал
'
P
= t S = 2,086 0,261 = 0,544.
6. Записывается результат измерения x ± D
P
= 483,5 ± 0,5, P = 0,95,
n = 22.
Задание
Используя данные для задачи 4, произвести обработку результа-
тов нескольких серий прямых многократных равноточных измерений
и определить, чему равно значение измеряемой величины.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
