Составители:
4 5
Задача 1
ОБРАБОТКА ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Прямые однократные измерения являются самыми массовыми.
Они проводятся, если при измерении происходит разрушение объекта
измерения, отсутствует возможность повторных измерений, существу-
ет экономическая целесообразность. Прямые однократные измерения
возможны лишь при определенных условиях:
x достаточный объем априорной информации об объекте из-
мерения, чтобы определение измеряемой величины не вызывало со-
мнений;
x
изученный метод измерения, его погрешность либо заранее
устранена, либо оценена;
x исправные средства измерений, а их метрологические характе-
ристики соответствуют установленным нормам.
За результат прямого однократного измерения принимается полу-
ченная величина. До измерения должна быть проведена априорная оцен-
ка составляющих погрешности. При определении доверительных гра-
ниц погрешности результата измерений доверительная вероятность
принимается,
как правило, равной 0,95.
Методика обработки результатов прямых однократных измерений
приведена в рекомендациях МИ 1552–86 «ГСИ. Измерения прямые од-
нократные. Оценивание погрешностей результатов измерений». Дан-
ная методика применима при выполнении следующих условий: состав-
ляющие погрешности известны, случайные составляющие распреде-
лены по нормальному закону, а неисключенные систематические,
заданные своими границами T, – равномерно.
Составляющими погрешности
прямых однократных измерений
являются:
1) погрешности средства измерений (СИ), рассчитываемые по их
метрологическим характеристикам;
2) погрешность используемого метода измерений;
3) погрешность оператора.
Названные составляющие могут состоять из неисключенных сис-
тематических и случайных погрешностей. При наличии нескольких
систематических погрешностей доверительная граница результата из-
мерения рассчитывается по формуле
¦
n
i
i
kP
1
2
θ)θ(
,
где k – коэффициент, зависящий от P, равный 0,95 при P = 0,9 и 1,1 при
P = 0,95.
Случайные составляющие погрешности результата измерения
выражаются либо СКО S
x
, либо доверительными границами. В первом
случае доверительная граница случайной составляющей погрешности
результата прямого однократного измерения определяется через его СКО:
,)(
xp
SzP
H
где z
p
– точка нормированной функции Лапласа при вероятности P.
Если СКО определены экспериментально при небольшом числе
измерений (n < 30), то в данной формуле вместо коэффициента z
p
сле-
дует использовать коэффициент Стьюдента, соответствующий наимень-
шему числу измерений.
Найденные значения T и H(P) используются для оценки погрешности
результата прямого однократного измерения. Суммарная погрешность ре-
зультата измерения определяется в зависимости от соотношения T и S
x
.
Пример
При однократном измерении физической величины получено по-
казание средства измерения x = 10. Определить, чему равно значение
измеряемой величины, если экспериментатор обладает следующей ап-
риорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения
измерений: класс точности средства измерений 4,0; пределы измере-
ний 0…50; значение аддитивной поправки T
а
= 0,5, СКО S
x
= 0,1.
Решение
1.1. Анализируем имеющуюся априорную информацию: класс
точности средства измерения, аддитивная поправка, СКО.
