Компьютерное исследование длинных линий и электромагнитного поля. Носов Г.В - 18 стр.

UptoLike

,
ααα
β
2
13
3311
22
=
ααα
β
2
12
2211
33
=
- положительные собственные емкостные коэффициенты
(Ф/м);
,
α
α
α
α
ββ
33212331
2112
==
,
α
α
α
α
ββ
22313221
3113
==
αααα
ββ
32
11
1231
3223
==
- взаимные емкостные коэффициенты
(Ф/м), которые всегда отрица-
тельны.
Систему (2.2) можно переписать в виде третьей группы формул
Максвелла
)()(
311321121111
CCC
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
τ
+
+= ,
)()(
322322212212
CCC
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
τ
+
+= ,
333233213313
CCC
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
τ
+
+= )()( ,
(2.13)
где
,
13121111
C
β
β
β
+
+
=
,
23212222
C
β
β
β
+
+
=
32313333
C
β
β
β
+
+
=
- собственные частичные емкости
(Ф/м);
,
122112
CC
β
=
=
,
133113
CC
β
=
=
233223
CC
β
=
=
- взаимные частичные емкости
(Ф/м).
Энергия электростатического поля на единицу длины, создаваемо-
го тремя проводами, может быть рассчитана следующим образом:
).(
332211э
2
1
W
ϕτϕτϕτ
++=
(2.14)
В свою очередь, согласно методу наложения, потенциал в некото-
рой точке
N электростатического поля будет создаваться каждым заря-
женным проводом и его зеркальным изображением (рис. 2.2):
)(
)(
)(
)(
)(
)(
lnlnln
3
1
3
2
a
3
2
1
2
2
a
2
1
1
1
2
а
1
r
r
2
r
r
2
r
r
2
πε
τ
πε
τ
πε
τ
ϕ
++= ,
(2.15)