Компьютерное исследование длинных линий и электромагнитного поля. Носов Г.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∂
∂
+⋅=
∂
∂
±
∂
∂
+⋅=
∂
∂
±
.
),(
),(
),(
,
),(
),(
),(
t
txu
CtxuG
x
txi
t
txi
LtxiR
x
txu
00
00
(1.11)
Знак «плюс» в этих уравнениях ставится при отсчете
х от конца линии
(рис. 1.1) и знак «минус» - при отсчете
х от начала линии.
Если напряжения и ток в линии изменяются во времени по гармониче-
скому закону
[
]
,)(sin)(),( xtxU2txu
U
Ψω
+⋅⋅=
[
]
)(sin)(),( xtxI2txi
I
Ψω
+⋅⋅=
,
то тогда решение уравнений (1.11) для комплексов действующих значе-
ний будет следующим (
х отсчитывается от конца линии)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=⋅=
+=⋅=
,)()(
,)()(
)(
)(
xchIxsh
Z
U
exIxI
xshIZxchUexUxU
2
в
2
xj
2в
2
xj
I
U
γγ
γγ
Ψ
Ψ
1.12)
где
2
U
j
2
2
eUU
Ψ
⋅= ,
2
I
j
2
2
eII
Ψ
⋅= - комплексы действующих зна-
чений напряжения и тока в конце линии
(х=0), 1j −= ;
,
0
0
в
Y
Z
Z =
Ом - волновое сопротивление линии;
км
1
jYZ
00
,
βαγ
+== - постоянная распространения линии;
км
Нп
,
α
- коэффициент затухания (Непер на км);
км
рад
,
β
- коэффициент фазы;
км
Ом
LjRZ
00
0
,
ω
+= - продольное сопротивление линии на едини-
цу длины;
кмОм
1
CjGY
00
0
⋅
+=
,
ω
- поперечная проводимость линии на едини-
цу длины.

Страницы