Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
6
2 10 2
ρ
−
= ⋅ =
(
мкКл
/
м
3
).
Задача А.3. На
границе
раздела
двух
диэлектриков
с
ε
а1
и
ε
а2
при
поверхностной
плотности
свободных
зарядов
σ
своб
= 11,6·
ε
0
(
Кл
/
м
2
)
за
-
дан
модуль
вектора
электрической
индукции
D
1
=150·
ε
0
(
Кл
/
м
2
)
и
углы
θ
1
=60°
и
θ
2
=30° (
рис
. 2.7).
Определить
отношение
D
2
/
ε
0
(
В
/
м
).
Решение
.
Из
граничного
условия
D
n2
–
D
n1
=
σ
своб
находим
модуль
вектора
электрической
индукции
в
диэлектрике
с
про
-
ницаемостью
ε
а2
:
1 1 ñâîá
2 0
2
cos( )
100
cos( )
D
D
θ σ
ε
θ
+
(
Кл
/
м
2
).
В
результате
искомое
отношение
составит
:
D
2
/
ε
0
≈
100 (
В
/
м
).
Задача А.4. На
границе
раздела
двух
диэлектриков
с
ε
а1
=3
ε
0
и
ε
а2
=2
ε
0
при
поверхностных
плотностях
свободных
σ
своб
= 0 (
Кл
/
м
2
)
и
связанных
зарядов
σ
связ
(
Кл
/
м
2
)
задан
в
диэлектрике
с
ε
а1
модуль
нор
-
мальной
составляющей
вектора
поляризованности
Р
n1
=100
⋅ε
0
(
Кл
/
м
2
).
Определить
на
границе
для
связанных
зарядов
отношение
σ
связ
/
ε
0
.
Решение
.
На
границе
в
диэлектрике
с
ε
а1
находим
нормальную
со
-
ставляющую
вектора
электрической
индукции
1
1 1 0
1 0
150
a
n n
a
D P
ε
ε
ε ε
= ⋅ = ⋅
−
(
Кл
/
м
2
).
Затем
на
границе
в
диэлектрике
с
ε
а2
при
1 2
n n
D D
=
рассчитываем
модуль
нормальной
составляющей
вектора
поляризованности
:
2 0
2 2 0
2
75
a
n n
a
P D
ε ε
ε
ε
−
= ⋅ = ⋅
(
Кл
/
м
2
).
В
результате
поверхностная
плотность
связанных
зарядов
на
границе
двух
диэлектриков
составит
:
σ
связ
=
Р
n1
–
Р
n2
= 25
⋅ε
0
(
Кл
/
м
2
),
тогда
σ
связ
/
ε
0
= 25.
Задача А.5. Провод
с
τ
=124,27
π
⋅
ε
0
(
Кл
/
м
)
при
h
=2 (
м
)
расположен
в
воздухе
над
проводящей
плоскостью
(
рис
.
А
.1).
Определить
потенци
-
ал
ϕ
в
точке
n
с
координатами
x
=1 (
м
),
y
=1 (
м
).

Страницы