Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
Далее
по
первой
группе
формул
Максвелла
(3.3)
определяем
потенциа
-
лы
жил
кабеля
:
4
1 11 1 12 2 13 3
2,147 10
ϕ α τ α τ α τ
= + + = ⋅
(
В
);
4
2 21 1 22 2 23 3
1,962 10
ϕ α τ α τ α τ
= + + = ⋅
(
В
);
4
3 31 1 32 2 33 3
ϕ α τ α τ α τ
= + + = ⋅
(
В
).
В
результате
энергия
электростатического
поля
кабеля
на
единицу
дли
-
ны
составит
:
3
0 1 1 2 2 3 3
1
( ) 6,694 10 6,694
2
W
τ ϕ τ ϕ τ ϕ
−
= ⋅ + + = ⋅ =
(
мДж
/
м
).
Задача А.11.
Разноименно
заряженные
параллельные
цилиндры
расположены
в
воздухе
и
имеют
размеры
(
рис
.
А
.6):
R
1
=0,1 (
м
);
R
2
=0,3 (
м
);
D
=0,5 (
м
).
При
заданном
напряжении
между
цилиндрами
1 2
20
u
ϕ ϕ
= − =
(
кВ
)
определить
на
единицу
длины
линейную
плотность
зарядов
τ
(
мкКл
/
м
),
емкость
С
0
(
пФ
/
м
)
и
энергию
электростатического
поля
W
0
(
мДж
/
м
).
Решение
.
Рассчитываем
геометрические
параметры
[5]:
2 2 2
1 2
1
0,17
2
D R R
h
D
+ −
= =
⋅
(
м
);
2 2 2
2 1
2
0,33
2
D R R
h
D
+ −
= =
⋅
(
м
);
2 2 2 2
1 1 2 2
0,137
b h R h R= − = − =
(
м
).
Рис. А.6
Далее
находим
электрическую
емкость
цилиндров
на
единицу
длины
11
0
0
1 2
1 2
2
3,551 10 35,51
( ) ( )
ln
C
h b h b
R R
πε
−
= = ⋅ =
+ ⋅ +
⋅
(
пФ
/
м
),

Страницы