Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

60
2
1 4 1 1 ,
x y z
a a a
A x xy c xz
µ µ µ
= − ⋅ + ⋅ + ⋅
(Вб/м
)
найти коэффициент с и определить вектора индукции
B
и плотности
тока
δ
.
Решение. Из уравнения (6.5)
div 2 4 0
y
x z
a a a
A
A A
A x x c x
x y z
µ µ µ
∂
∂ ∂
∂ ∂ ∂
находим коэффициент с = –2 (А/м
2
).
Далее из уравнения
rot 1 1 1
y y
z x z x
x y z
A A
A A A A
B A
y z z x x y
∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂
= = − ⋅ + − ⋅ + − ⋅
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
определяем
искомый
вектор
магнитной
индукции
:
0 1 2 1 4 1 ,
x y z
a a
B z y
µ µ
= ⋅ + ⋅ + ⋅
(
Тл
).
Проекции
вектора
плотности
тока
рассчитаем
из
скалярных
уравнений
Пуассона
(6.6):
2 2 2
2 2 2
1
2
x x x
x
a
A A A
x y z
δ
µ
∂ ∂ ∂
= − + + =
∂ ∂ ∂
(
А
/
м
2
);
2 2 2
2 2 2
1
0
y y y
y
a
A A A
x y z
δ
µ
∂ ∂ ∂
= − + + =
∂ ∂ ∂
;
2 2 2
2 2 2
1
0
z z z
z
a
A A A
x y z
δ
µ
∂ ∂ ∂
= − + + =
∂ ∂ ∂
.
В
результате
искомый
вектор
плотности
тока
составит
:
1 1 1 2 1 0 1 0 1
x y z x y z
x y z
δ δ δ δ
= ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅
, (
А
/
м
2
).
Задача В.4.
На
границе
раздела
двух
сред
(
рис
. 6.6)
с
µ
а1
=
µ
0
и
µ
а2
=5
µ
0
при
линейной
поверхностной
плотности
тока
η
=75 (
А
/
м
)
зада
-
ны
в
среде
с
µ
а1
модуль
вектора
индукции
В
1
=153,58
⋅µ
0
(
Тл
)
и
угол
θ
1
=60°.
Определить
в
среде
с
µ
а2
модуль
вектора
индукции
В
2
.
Решение
.
Находим
касательные
составляющие
напряженностей
:
1 1
1
1
sin
133
a
B
H
τ
θ
µ
= =
(
А
/
м
);
2 1
58
H H
τ τ
η
= − =
(
А
/
м
).
Из
равенства
на
границе
нормальных
составляющих
индукции
2 2
1 1 2 2 2
2
cos cos cos
sin
a
H
B B
τ
µ
θ θ θ
θ
= = ⋅
определяем
угол
:

Страницы