Теоретические основы электротехники. Установившийся режим. Носов Г.В - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

105
Эти
уравнения
можно
решить
подстановкой
,
методом
Крамера
или
на
ЭВМ
при
помощи
программы
MathCad.
Для
этого
в
програм
-
му
вводим
матрицы
с
числовыми
значениями
комплексных
коэффи
-
циентов
в
алгебраической
форме
:
(300 100 ) (100 50 )
:
(100 50 ) (230 10 )
i i
A
i i
+ − +
=
− + +
,
300 273
:
174.3 414.9
B
i
−
=
− +
.
Далее
вводим
а
программу
уравнение
1
:
X A B
−
= ⋅
и
получаем
решение
в
алгебраической
форме
:
0.408 0.554
0.387 1.668
i
X
i
−
=
− +
,
т
.
е
.
11
0.408 0.554
I j= −
ɺ
А
;
22
0.387 1.668
I j= − +
ɺ
А
.
В
результате
токи
в
ветвях
схемы
будут
следующими
:
1 22 11
0.795 2.223
I I I j= − = − +
ɺ ɺ ɺ
А
;
2 11 22 33
0.205 0.493
I I I I j= − − = − −
ɺ ɺ ɺ ɺ
А
;
3 11
0.408 0.554
I I j= = −
ɺ ɺ
А
;
4 22
0.387 1.668
I I j= = − +
ɺ ɺ
А
;
5 22 33
0.613 0.062
I I I j= + = −
ɺ ɺ ɺ
А
.
Напряжение
на
зажимах
источника
тока
найдем
по
2
закону
Кирхгофа
в
комплексной
форме
(
контур
adba):
4
1 4 3
( )
M
J
U E Z I Z I
− = − ⋅ − ⋅
ɺ ɺ ɺ ɺ
,
тогда
41 4 3
( ) 233.298 7.703
MJ
U E Z I Z I j= − ⋅ − ⋅ = − ⋅
ɺ ɺ ɺ ɺ
В
.
Таким
образом
,
полученные
результаты
полностью
совпали
с
результатами
,
найденными
при
помощи
законов
Кирхгофа
.
Записываем
мгновенные
значения
тока
в
ветви
ab
и
напряже
-
ния
на
зажимах
источника
тока
:
4
( ) ( ) 2 1.713 sin(314 103 )
ab
i t i t t= = ⋅ ⋅ +
А
;
( ) 2 233.425 sin(314 1.9 )
J
u t t= ⋅ ⋅ −
В
.
Рассчитываем
балансы
активной
и
реактивной
мощностей
.
Полная
вырабатываемая
мощность
всех
источников
:
* * * 90 109.7 0 112.5
1 1 2 2
100 2.361 200 0.534
j j j j
J
в
S E I E I U J e e e e
−
= + + = ⋅ + ⋅ +
ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ
1.9 60
233.425 2 427.979 414.93
j j
e e j
−
+ ⋅ = +
ВА
,
где
* 60
2
j
J e
=
ɺ
А
;
* 109.7
1
2.361
j
I e
−
=
ɺ
А
;
* 112.5
2
0.534
j
I e=
ɺ
А
–
сопряженные
значения
то
-
ков
источников
.

Страницы