ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
Если точка А имеет координаты
x
,
y
и
z
, а вектор дипольного
момента записан как (1.15) и имеет модуль (1.16), то тогда угол
θ
можно рассчитать по следующей формуле:
2 2 2
arccos
x y z
x p y p z p
p x y z
θ
⋅ + ⋅ + ⋅
=
⋅ + +
. (1.38)
Потенциал
и
напряженность
в
точке
А
от
нескольких
векторов
дипольного
момента
определяются
методом
наложения
:
потенциалы
от
отдельных
дипольных
моментов
складываются
алгебраически
,
а
результирующий
вектор
напряженности
находится
как
геометриче
-
ская
сумма
векторов
напряженности
,
создаваемых
каждым
диполь
-
ным
моментом
в
отдельности
.
Пример 1.5.
Определить
потенциал
и
модуль
вектора
напря
-
женности
в
точке
А
,
расположенной
в
воздухе
на
оси
y
на
расстоя
-
нии
r=10
м
от
начала
прямоугольной
системы
координат
.
Вектор
ди
-
польного
момента
равен
8 8
5 10 1 5 10 1 0 1
x y z
p
− −
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅
Кл·м
.
Решение
.
По
формуле
(1.16)
находим
модуль
вектора
диполь
-
ного
момента
2 2 2 8 2 2 2 8
10 5 5 0 7,07 10
x y z
p p p p
− −
= + + = ⋅ + + = ⋅
Кл·м
.
По
формуле
(1.38)
находим
угол
между
вектором
дипольного
момента
и
радиусом
r,
совпадающим
с
осью
y
8 8
8 2 2 2
0 5 10 10 5 10 0 0
arccos 45
7,07 10 0 10 0
θ
− −
−
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅
= =
⋅ ⋅ + +
.
По
формуле
(1.35)
вычисляем
потенциал
в
точке
А
8
2 12 2
a
cos( ) 7,07 10 cos(45 )
4,5
4 4 1 8,85 10 10
p
r
θ
ϕ
πε π
−
−
⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
В
.
По
формулам
(1.36)
определяем
величины
составляющих
век
-
тора
напряженности
в
точке
А
8
3 12 3
2 cos( ) 2 7,07 10 cos(45 )
0,9
4 4 1 8,85 10 10
r
a
p
E
r
θ
πε π
−
−
⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
В
/
м
;
8
3 12 3
sin( ) 7,07 10 sin(45 )
0,45
4 4 1 8,85 10 10
a
p
E
r
θ
θ
πε π
−
−
⋅ ⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
В
/
м
.
По
формуле
(1.37)
рассчитываем
модуль
вектора
напряженно
-
сти
в
точке
А
2 2 2 2
0,9 0,45 1,006
r
E E E
θ
= + = + =
В
/
м
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
