Теоретические основы электротехники. Установившийся режим. Носов Г.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
Обозначаем
3
кт
n
=
контурных
тока
как
11 22 33
, ,
I I I
и
направля
-
ем
их
в
независимых
контурах
,
которые
отличаются
друг
от
друга
наличием
хотя
бы
одной
новой
ветви
,
причем
,
через
источник
тока
должен
проходить
один
контурный
ток
,
например
,
33
I
,
тогда
33
=
.
Для
двух
неизвестных
контурных
токов
11
I
и
22
I
составляем
2
ку
n
=
уравнения
для
11
I
:
(
)
11 22 33 1 2
2 2 0
R R I R I I E E
+ ⋅ − ⋅ − ⋅ = −
;
для
22
I
:
(
)
11 22 33
2 2 3 0
R I R R R I R I
− ⋅ + + + ⋅ − ⋅ =
.
Полученные
контурные
уравнения
можно
записать
в
матрич
-
ном
виде
(
)
33
I J
=
11 1 2
22
3
2
6
2
I E E
R
R
I
R
R J
R
−
−
× =
⋅−
и
решить
на
ЭВМ
при
помощи
программы
MathCad
как
в
п
.2.1.
Эти
уравнения
можно
решить
также
методами
подстановки
,
Крамера
или
Гаусса
.
Например
,
для
решения
системы
из
двух
контурных
уравнений
11
22
300 200 100
200 600 200
I
I
− −
× =
−
используем
метод
Крамера
.
Найдем
определители
системы
уравне
-
ний
:
( ) ( )
300 200
300 600 200 200 14000
200 600
−
∆ = = ⋅ − − ⋅ − =
−
;
( ) ( )
1
100 200
100 600 200 200 20000
200 600
− −
∆ = = − ⋅ − ⋅ − = − ;
( ) ( )
2
300 100
300 200 100 200 40000
200 200
−
∆ = = ⋅ − − ⋅ − =
−
.
Тогда
1
11
0.143
I
∆
= = −
∆
А
;
2
22
0.286
I
∆
= =
∆
А
.
Далее
находим
реальные
токи
в
ветвях
схемы
с
учетом
кон
-
турных
токов
,
проходящих
в
этих
ветвях
:
1 11 33
2.143
I I I
= − = −
А
;
2 11
0.143
I I
= − =
А
;
3 22 11
0.429
I I I
= − =
А
;
4 22 33
1.714
I I I
= − = −
А
;
5 22
0.286
I I
= =
А
.
Напряжение
на
зажимах
источника
тока
найдем
при
помощи
второго
закона
Кирхгофа
для
контура
с
33
I
:
1 4
J
U E R I
− = − ⋅
,

Страницы