Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

34
Однако неизвестные
21
x,x
могут быть cвязаны и более чем
двумя уравнениями, и одним уравнением. Аналогично
n
неиз-
вестных, например параметры технологического процесса, мо-
гут быть связаны таким же количеством уравнений, меньшим
количеством уравнений и большим количеством уравнений, чем
число неизвестных в них. Поэтому в общем случае нужно рас-
сматривать систему m линейных уравнений с n неизвестными
n2
x,...,x,x
1
(при этом
m
и
n
– произвольные натуральные
числа):
.bxa...xaxa
...............................
,bxa...xaxa
,bxa...xaxa
mnmn22m1
2nn22221
1nn12121
1m
21
11
(1.14)
Определение 1. Решением системы (1.14) называется со-
вокупность
n
чисел
00
2
0
1
n
x,...,x,x
таких, что при подста-
новке их в уравнения системы вместо неизвестных
n2
x,...,x,x
1
эти уравнения обращаются в верные равенства.
Например, пара чисел
5
9
,
5
1
будет решением СЛАУ
Действительно, подставив
51x
0
вместо
x
и
59y
0
вместо
y
в уравнения этой системы, получим верные равенства:
.55
;22
,5525593512
,25105951

Страницы