Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

48
111
001
111
,
111
010
111
,
111
011
111
,
111
101
111
.
Первые два из них содержат одинаковые столбцы (из единиц), а
в двух последних пропорциональны соответственно первый и
третий, второй и третий столбцы. Поэтому все миноры 3-го по-
рядка равны нулю. Следовательно,
2rgB
.
Ответ:
1Arg
;
2Brg
.
1.3.5. Однородные системы
Определение 6. Если в столбце свободных членов СЛАУ
(1.14) все коэффициенты
0b
i
, то система называется одно-
родной:
.0xa...xaxa
.................................
,0xa...xaxa
,0xa...xaxa
nmn22m1m1
nn2222121
nn1212111
(1.21)
Очевидно, что набор чисел из n нулей
0,...,0,0x,...,x,x
n21
всегда является решением этой си-
стемы. Такое решение называется тривиальным. Следователь-
но, однородные СЛАУ всегда совместны.
Нетрудно сформулировать условия множественности ре-
шений однородной системы. Если в результате прямого хода
метода Гаусса однородная система приводится к виду, в кото-
ром число уравнений меньше числа неизвестных, то она имеет
бесконечное множество решений. Все множество решений не-
определенной однородной СЛАУ находится аналогично тому,

Страницы