Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

4
1. МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ
1.1. Матрицы
1.1.1. Классификация матриц
Во многих теоретических и прикладных задачах часто при-
ходится исследовать и решать системы линейных алгебраиче-
ских уравнений (СЛАУ).
Например,
5y3x2
,2yx
(1.1)
система двух уравнений с двумя неизвестными
y,x
. Решение
этой системы не представляет особого труда. В реальных зада-
чах число уравнений в СЛАУ и число неизвестных могут изме-
ряться сотнями и тысячами. Исследование и решение подобных
систем уже невозможно без специального математического ап-
парата. И хотя такой аппарат предназначен для исследования
больших СЛАУ, изучать его можно на системах небольшого по-
рядка.
Важной составной частью общей теории СЛАУ является
понятие матрицы и определителя. Оказывается, что при ис-
следовании и решении СЛАУ (1.1) и более сложных удобно ра-
ботать не с самими системами, а с прямоугольными таблицами
из коэффициентов этой системы. Например, для СЛАУ (1.1)
можно составить таблицу
A
из коэффициентов при неизвест-
ных и таблицу
A
из коэффициентов при неизвестных и сво-
бодных членов:
32
11
A
;
532
211
A
. (1.2)

Страницы