ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
2.2. Линейные операции над векторами
1.Пусть даны вектор
a
и действительное число
. Произ-
ведением вектора
a
на действительное число
называется
вектор
aab
такой, что
а)
;ab
б)
ab
, если
0
,
в)
ab
, если
0
.
Из приведенного определения произведения вектора на
действительное число и определения коллинеарности векторов
следует, что если
b||a
, то необходимо существует число
0
такое, что
ba
. Справедливо и обратное утверждение:
если
ba
,
0
, то векторы
a
и
b
коллинеарны.
Заметим также, что
0a
, если
0
; вектор
a1
называется противоположным вектору
a
и обозначается
a
.
На рис. 2.3а,б,в, приведены иллюстрации к определению
произведения вектора на число.
2. Суммой
ba
вектора
a
и
b
(рис. 2.4,а) называется век-
тор
c
, направленный из начала
a
в конец вектора
b
при усло-
вии, что вектор
b
приложен к концу вектора
a
(рис. 2.4,б).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
