Механика материальной точки. Новиков С.М. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

0
0
2
2
0
2
0
2
2
0
2
0
2
,
1
1,
1
1.
1
x
x
x
y
y
x
z
z
x
VV
V
VV
c
V
V
V
VV
c
c
V
V
V
VV
c
c
⎧
⎪
′
+
=
⎪
′
⋅
⎪
+
⎪
⎪
′
⎪
=−
⎨
′
⋅
⎪
+
⎪
⎪
′
⎪
=−
′
⎪
⋅
+
⎪
⎩
(2.3)
где ,,
x
yz
VVV
′′′
- проекции скорости объекта в {K’} системе отсчета ,,
x
yz
VVV -
проекции скорости объекта в {K} системе отсчета (рис. 2.1
).
Наряду с меняющимися физическими величинами при смене системы от-
счета, существуют и
инвариантные (неизменные) величины. Одной из них яв-
ляется скорость света c = c’. Инвариантен и
пространственно-временной
интервал
между двумя событиями
Δ
S =
Δ
S’. Квадрат интервала определяется
формулой
(
Δ
S)
2
= c
2
(
Δ
t)
2
- (
Δ
x)
2
- (
Δ
y)
2
- (
Δ
z)
2
.
Тогда инвариантность интервала означает, что
c
2
(
Δ
t)
2
- (
Δ
x)
2
- (
Δ
y)
2
- (
Δ
z)
2
= c
2
(
Δ
t’)
2
- (
Δ
x’)
2
- (
Δ
y’)
2
- (
Δ
z’)
2
.
Если система {K’} является собственной, и выполняются условия, приве-
денные на рис. 2.1
, то эту формулу можно переписать в виде
c
2
(
Δ
t)
2
- (
Δ
x)
2
= c
2
(
Δ
t
0
)
2
. (2.4)
Одним из основных моментов при решении задач на следствия из преобра-
зований Лоренца является корректность в определении собственной
и
лабораторной
систем отсчета для объектов условия задачи.
Литература
1. Савельев И.В. Курс физики. Т.1: Механика. Молекулярная физика. –М.:
Наука, 1989, гл. 7.
2. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т.1. Меха-
ника. М.: Наука, 1975, гл.11.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 7.
                                      ⎧
                                      ⎪           V ′ + V0
                                      ⎪    Vx = x             ,
                                                     Vx′ ⋅ V0
                                      ⎪        1+ 2
                                      ⎪                 c
                                      ⎪
                                      ⎪        V y′             V02
                                       V
                                      ⎨ y =                1 −      ,            (2.3)
                                               Vx′ ⋅ V0         c 2
                                      ⎪     1+ 2
                                      ⎪           c
                                      ⎪
                                      ⎪V =     Vz′              V02
                                                           1− 2 .
                                      ⎪ z      Vx′ ⋅ V0         c
                                      ⎪     1+ 2
                                      ⎩           c
где Vx′, V y′ , Vz′ - проекции скорости объекта в {K’} системе отсчета Vx , Vy , Vz -
проекции скорости объекта в {K} системе отсчета (рис. 2.1).
    Наряду с меняющимися физическими величинами при смене системы от-
счета, существуют и инвариантные (неизменные) величины. Одной из них яв-
ляется скорость света c = c’. Инвариантен и пространственно-временной
интервал между двумя событиями ΔS = ΔS’. Квадрат интервала определяется
формулой
                            (ΔS)2 = c2(Δt)2 - (Δx)2 - (Δy)2 - (Δz)2.
Тогда инвариантность интервала означает, что
              c2(Δt)2 - (Δx)2 - (Δy)2 - (Δz)2 = c2(Δt’)2 - (Δx’)2 - (Δy’)2 - (Δz’)2.
    Если система {K’} является собственной, и выполняются условия, приве-
денные на рис. 2.1, то эту формулу можно переписать в виде
                                    c2(Δt)2 - (Δx)2 = c2(Δt0)2 .                       (2.4)
    Одним из основных моментов при решении задач на следствия из преобра-
зований Лоренца является корректность в определении собственной и
лабораторной систем отсчета для объектов условия задачи.


                                      Литература
    1. Савельев И.В. Курс физики. Т.1: Механика. Молекулярная физика. –М.:
Наука, 1989, гл. 7.
    2. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т.1. Меха-
ника. М.: Наука, 1975, гл.11.
    3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990, гл. 7.

Страницы