Механика материальной точки. Новиков С.М. - 6 стр.

          3. ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ

                 Основные теоретические сведения

    В отличие от известных из школьного курса физики понятий нерелятиви-
стского импульса и нерелятивистской кинетической энергии в релятивистской
динамике импульс P и энергия E определяются следующими формулами
                                   r
                      r    r    m0V                       m0c 2
                      P = mV =           и     E = mc 2 =         ,  (3.1)
                                     2                          2
                                   V                        V
                                1− 2                      1− 2
                                   c                         c
где m0 - масса покоящейся частицы, m - масса движущейся частицы, V - ее
скорость, c - скорость света. Из этих формул следует, что:
    - масса частицы зависит от скорости;
    - масса и энергия частицы являются эквивалентными величинами.
    Из формулы (1.41) следует, что для неподвижной частицы релятивистская
энергия равна энергии покоя E0 = m0c2. Поэтому кинетическую энергию части-
цы T можно получить, если из релятивистской энергии частицы вычесть энер-
гию покоя
                          T = Е – Е0 = E - m0c2 .                      (3.2)
    При использовании закона сохранения релятивистской энергии в системе
частиц необходимо иметь в виду, что сумма энергий покоя всех частиц системы
и сумма их кинетических энергий по отдельности не сохраняются. При соответ-
ствующих условиях за счет энергии покоя частиц может возникнуть дополни-
тельная кинетическая энергия и, наоборот, за счет кинетической энергии может
появиться дополнительная масса покоя, т.е. рождение новых частиц.
    Во многих случаях решение задач можно упростить, если использовать
следствия из формул (3.1) и (3.2):
                                       1
                                 P=      T (2m0c 2 + T ),              (3.3)
                                       c

                                    E = P 2c 2 + m02c 4 ,              (3.4)
                                         r
                                      r Pc 2
                                     V=       .                        (3.5)
                                          E
    Для частиц, не имеющих массы покоя (энергии покоя), эти формулы пре-
образуются к виду
                         P = T/c,     E = Pc = T,       V = c.         (3.6)