ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
где a - размер микрокристалла. Когда захват на поверхности превалирует над объ -
емным, время в соотношении (34) стремится к предельной величине
2
21
~
a
D
πτ ≈
−
. (36)
III. Задачи
1. Оценить для типичного неполярного диэлектрика температуру, при которой
подбарьерные и надбарьерные переходы электрона равновероятны , положив
расстояние в электрон - ионной паре l=100Å и барьер ΔE=0,5эВ . Ответ : Ис-
пользовать формулу (4). ~100
o
K.
2. Вывести формулу (5).
3. Оценить характеристическое время рекомбинации термализованного на рас-
стоянии b=60 Å электрона от положительного иона, если подвижность элек-
трона 100 см
2
В
-1
с
-1
, диэлектрическая проницаемость 2,2 Ответ :. Использовать
формулу (5). 10
-13
с.
4. Вывести формулу для радиуса Онзагера (17). Оценить радиус Онзагера для
неполярного диэлектрика (ε=2,2) при комнатной температуре . Ответ : ~ 300 Å.
5. Вывести уравнение для сферически симметричной диффузионно- дрейфовой
задачи , используя (18).
6. Выбрать и привести примеры расчета вероятности разделения изолированной
пары ионов на свободные ионы в нулевом внешнем поле для типичных ди -
электриков с разными начальными расстояниями между ионами в паре . Реко-
мендация: Использовать формулу (22).
7. Вычислить вероятность того, что электрон , находящийся в начальный момент
времени на расстоянии 70Å от положительного иона, рекомбинирует с "мате -
ринским" ионом . Температура 300
о
К, диэлектрическая проницаемость среды
ε =2,2. Рекомендация: Использовать формулу (22).
8. Вычислить приближенно (используя численные методы ) выход свободных
(разделенных) ионов для типичного неполярного диэлектрика в нулевом
внешнем поле при комнатной температуре с типичной длиной термализации b
= 50-70 Å и полном выходе G
0
= 4 [1/(100 эВ )]. Ответ : G
fi
= 0,12-0,18 [1/(100
эВ )]. Использовать формулу (23).
9. Рассчитать приближенно (используя численные методы ) относительное уве -
личение выхода разделенных пар в неполярном диэлектрике (ε = 2) с началь-
ной функцией распределения
2
()exp
rb
Fr
b
−
∝−
(37)
при b = 70Å, дозе облучения 10
4
рад, внешнее поле E = 0 и T = 85
o
K. Ответ :
трехкратное увеличение выхода. Использовать формулу (26).
10. Оценить радиус Онзагера для бромида серебра при комнатной температуре ,
положив ε = 13. Ответ : 55 Å.
11. Предполагая, что межузельный ион серебра и вакансия в начальный момент
времени образуют геминальную пару в бромиде серебра из точечных зарядов ,
14
где a - разме р ми крокри стал л а. Когда захват на пове рхности пре вал и руе т над объ -
е мны м, вре мя в соотноше ни и (34) стре ми тся к пре де л ь ной ве л и чи не
D
τ~ −1 ≈ π 2 2 . (36)
a
III. Задачи
1. О ц е ни ть дл я ти пи чногоне пол ярногоди эл е ктри ка те мпе ратуру, при которой
подбарь е рны е и надбарь е рны е пе ре ходы эл е ктрона равнове роятны , пол ож и в
расстояни е в эл е ктрон-и онной паре l=100Å и барь е р Δ E=0,5эВ . О т вет : Ис-
пол ь зовать формул у (4). ~100 oK.
2. В ы ве сти формул у (5).
3. О ц е ни ть характе ри сти че ское вре мя ре комби нац и и те рмал и зованногона рас-
стояни и b=60 Å эл е ктрона от пол ож и те л ь ногои она, е сл и подви ж ность эл е к-
трона 100 см2В -1с-1, ди эл е ктри че ская прони ц ае мость 2,2 О т вет :. Испол ь зовать
формул у (5). 10-13 с.
4. В ы ве сти формул у дл я ради уса О нзаге ра (17). О ц е ни ть ради ус О нзаге ра дл я
не пол ярногоди эл е ктри ка (ε=2,2) при комнатной те мпе ратуре . О т вет : ~ 300 Å.
5. В ы ве сти уравне ни е дл я сфе ри че ски си мме три чной ди ффузи онно-дре йфовой
задачи , и спол ь зуя (18).
6. В ы брать и при ве сти при ме ры расче та ве роятности разде л е ни я и зол и рованной
пары и онов на свободны е и оны в нул е вом вне шне м пол е дл я ти пи чны х ди -
эл е ктри ков с разны ми начал ь ны ми расстояни ями ме ж ду и онами в паре . Р еко-
м ен даци я: Испол ь зовать формул у (22).
7. В ы чи сл и ть ве роятность того, чтоэл е ктрон, находящ и йся в начал ь ны й моме нт
вре ме ни на расстояни и 70Å от пол ож и те л ь ногои она, ре комби ни руе т с "мате -
ри нски м" и оном. Те мпе ратура 300оК, ди эл е ктри че ская прони ц ае мость сре ды
ε=2,2. Реком ен даци я: Испол ь зовать формул у (22).
8. В ы чи сл и ть при бл и ж е нно (и спол ь зуя чи сл е нны е ме тоды ) вы ход свободны х
(разде л е нны х) и онов дл я ти пи чного не пол ярного ди эл е ктри ка в нул е вом
вне шне м пол е при комнатной те мпе ратуре с ти пи чной дл и ной те рмал и зац и и b
= 50-70 Å и пол ном вы ходе G0 = 4 [1/(100 эВ)]. О т вет : Gfi = 0,12-0,18 [1/(100
эВ)]. Испол ь зовать формул у (23).
9. Рассчи тать при бл и ж е нно(и спол ь зуя чи сл е нны е ме тоды ) относи те л ь ное уве -
л и че ни е вы хода разде л е нны хпар в не пол ярном ди эл е ктри ке (ε = 2) с начал ь -
ной функц и е й распре де л е ни я
r − b 2
F ( r ) ∝ exp − (37)
b
при b = 70Å, дозе обл уче ни я 104 рад, вне шне е пол е E = 0 и T = 85oK. О т вет :
тре хкратное уве л и че ни е вы хода. Испол ь зовать формул у (26).
10. О ц е ни ть ради ус О нзаге ра дл я броми да се ре бра при комнатной те мпе ратуре ,
пол ож и в ε = 13. О т вет : 55 Å.
11. П ре дпол агая, чтоме ж узе л ь ны й и он се ре бра и ваканси я в начал ь ны й моме нт
вре ме ни образую т ге ми нал ь ную пару в броми де се ре бра и з точе чны х зарядов,
