Основы метрологии. Новиков Г.А. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

154
так что доверительные границы погрешности без учета знака s
п
ˆ
3=∆
. До-
верительную погрешность
∆
п
считают предельной погрешностью.
Предельная погрешность измерения в ряду измерений – максимальная
доверительная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для
данной измерительной задачи. Поэтому, если
sx
с
ˆ
3
>
∆
, (4.51)
то результат наблюдения
x
с
содержит грубую погрешность и должен быть
исключен из дальнейшей обработки результатов наблюдений. Поскольку
s
ˆ
является точечной оценкой СКО
σ
, то неравенство (4.51) называется
критерием «трех сигм».
Когда 30
<n , используются другие критерии, с помощью которых
можно исключить измерения с промахами. К таким критериям относятся
критерии Греббса (Смирнова), Шарлье, Шовене, Диксона и др.
4.3.3. Неравноточные измерения
Пусть имеется l групп независимых наблюдений одной и той же ФВ
()
σ
,, axNX ∈ , n
j
– число наблюдений в j-й группе ( lj ,1= ). При стати-
стической обработке неравноточных измерений следует выполнить сле-
дующие операции.
1.
Вычислить точечные оценки математического ожидания a, т.е. сред-
ние арифметические
j
x
исправленных результатов наблюдений x
i
(
j
ni ,1= ,
lj ,1=
), принимаемых за результаты измерений.
2.
Определить точечные оценки
(
)
j
xs
ˆ
СКО результатов измерения
j
x
(
lj ,1= ).
3.
Найти среднее взвешенное значение
x
ФВ X, принимаемое за резуль-
тат неравноточных измерений.
Среднее взвешенное значение ФВ – среднее значение ФВ из ряда не-
равноточных измерений, определенное с учетом веса каждого единичного
измерения. Среднее взвешенное значение ФВ называют также
средним ве-
совым
. Среднее взвешенное значение ФВ X вычисляется по формуле:

Страницы