Основы технической диагностики: Задание с методическими указаниями по выполнению контрольной работы. Новиков В.Ю - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

11
неработоспособным;
a
l
P
1
- то же, но работоспособным;
b
l
P
12
- нахождения объекта
диагностирования в работоспособном состоянии при получении результата
диагностирования «объект находится в неработоспособном состоянии» и
b
l
P
21
-
нахождения объекта диагностирования в неработоспособном состоянии при
результате диагностирования «объект работоспособен».
В тех случаях, когда состояние объекта определяется совокупностью n
независимых диагностических параметров, вероятности ошибок P
12
и P
21
вычисляют по формулам
;)aP(PPP
nn
l
k
l
c
l
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
∏∏
∑
==
=
11
1
12
νν
ννν
∑
∏∏
=
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−+−=
k
l
n
v
n
v
vlvvlvlv
c
l
aPaPPP
1
11
21
)()(
β
. (2)
Возможен случай, когда средство диагностирования может находиться в
одном из трех состояний: i = 1 – работоспособность при правильной индикации
своего состояния; i= 2 – неработоспособность при индикации работоспособности
средства измерения и работоспособности объекта при любом его состоянии; i=3 -
неработоспособность при индикации работоспособности средства измерения и
неработоспособности объекта при любом его состоянии. В этом случае
вероятности ошибок вычисляют по формулам
bcb
l
a
l
cc
y
l
c
l
PPPPPPPPPPP
123312213
0
1
21
0
112
+=+= ;
bcb
l
a
l
cc
y
l
c
l
PPPPPPPPPPP
212221112
0
2
12
0
221
+=+= .
Если при тех же возможных состояниях средства диагностирования
состояние объекта диагностирования определяется совокупностью n независимых
диагностических параметров, то вероятности ошибок рассчитывают по формулам
∏∏∏
===
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
n
v
v
c
n
v
n
v
vvv
c
PP)aP(PPP
1
3
11
1112
,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
∏∏
==
n
v
v
c
n
v
vlv
c
PP)aP(PP
1
2
1
121
1 .
Следует иметь в виду, что если какой-либо из диагностических параметров
не проверяется, то для него
0
=
vl
a и
vvl
P
−
=
1
β
.
В тех случаях, когда вероятность открытых отказов средств
диагностирования пренебрежимо мала, следует полагать
1
1
=
c
P , 0
32
==
cc
PP . При
этом формулы для определения вероятностей ошибок примут вид
∏∏
==
−−=
n
v
n
v
vlvv
)P(PP
11
12
α
,
∏∏
==
−−+−=
n
v
n
v
vlvvlvlv
)P()aP(P
11
21
αβ
.
Апостериорную вероятность ошибки диагностирования вычисляют по
формуле

Страницы