Явления переноса, электропроводность в диэлектриках. Новиков Г.Ф. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
кул пара должен быть одинаков в любом сечении стакана. Поэтому будет постоя -
нен и градиент плотности (Рис. IV-1)
0
0,3
наснас
dnnnn
dzzz
−
==
.
Таким образом, поток молекул воды в соответствии с (1) равен
0,3/
нас
JDAnz
=−⋅
,
где A — площадь сечения стакана (знак «−» означает, что поток направлен против
оси z).
Этот поток определяет убыль числа молекул жидкости , N:
BB
dNdVdz
dtdtdt
==−
,
где n
B
— плотность числа частиц в воде , V — объем жид-
кости . Приравнивая
dN
dt
и J, получаем уравнение
0,3/
B нас
dz
nDnz
dt
=
или
0,3
нас
B
n
zdzddt
n
=
.
Интегрируя левую сторону по z в пределах
2
3
l
до l, а пра-
вую — по t от 0 до t, получим
2
5
0,3
18
нас
B
n
lDt
n
=
. Отсюда
2
B
нас
ln
t
Dn
≈
.
Для оценки коэффициента диффузии паров воды в воздухе воспользуемся
формулой (4), взяв характерные значения
5
10
λ
−
=
см и
10
10
τ
−
=
с. Получим D =
0,3 см
2
/с, что является типичной величиной для газов. Используя это значение D,
найдем
6
1,5105
tc
=⋅≈
месяцев.
5. Датчик термопарного вакуумметра использует для своей работы зависимость
теплопроводности разреженного газа от давления. Он содержит нагреваемую
током металлическую проволочку, температура которой определяется балан-
сом между подводимой к проволочке мощностью и отводимым по газу теплом.
Эта температура измеряется термопарным термометром, который служит, та-
ким образом, индикатором давления. Оценить верхнюю границу давлений, ко-
торые можно хорошо измерять с помощью такого датчика, если характерный
Рис. IV-1 
                                               12
кул пара дол жен быть оди наков в л юбом сечени и стакана. П оэтому будет постоя -
нен и гради ент пл отности (Ри с. IV-1)
       dn nн ас − n0 0,3nн ас
          =         =         .
       dz      z        z
      Т аки м образом, поток мол екул воды в соответстви и с (1) равен
       J = − DA ⋅ 0,3nн ас / z ,
где A — пл ощ адь сечени я стакана (знак «−» означает, что поток направл ен проти в
оси z).
      Этот поток определ я ет убыл ь чи сл а мол екул жи дкости , N:
       dN      dV        dz
          = nB    = −bB A ,
       dt      dt        dt
                          где nB — пл отность чи сл а части ц в воде, V — объем жи д-
                                                    dN
                          кости . При равни вая        и J, пол учаем уравнени е
                                                    dt
                                        dz
                                   nB      = 0,3Dnн ас / z
                                        dt
                          и ли
                                                nн ас
                                   zdz = 0,3d         dt .
                                                nB
    Ри с. IV-1
                                                                           2
                         И нтегри руя л евую сторонупо z в предел ах l до l, а пра-
                                                                           3
                                                                  2
                                 5 2        n                    l nB
вую — по t от 0 до t, пол учи м    l = 0,3D н ас t . О тсюда t ≈         .
                                18           nB                  D nн ас
      Д л я оценки коэффи ци ента ди ффузи и паров воды в воздухе воспол ьзуемся
                                                                         −10
формул ой (4), взя в характерные значени я λ = 10−5 см и τ = 10 с. П ол учи м D =
0,3 см 2/с, что я вл я ется ти пи чной вел и чи ной дл я газов. И спол ьзуя это значени е D,
найдем
                          t = 1,5 ⋅ 106 c ≈ 5 меся цев.
5. Д атчи к т е рмоп арн ог
                          о вакуумме т ра и спол ьзует дл я своей работы зави си мость
   тепл опроводности разреженного газа от давл ени я . О н содержи т нагреваемую
   током метал л и ческую провол очку, температура которой определ я ется бал ан-
   сом междуподводи мой к провол очке мощ ностью и отводи мым по газутепл ом.
   Эта температура и змеря ется термопарным термометром, который сл ужи т, та-
   ки м образом, и нди катором давл ени я . О цени ть верхнюю грани цу давл ени й, ко-
   торые можно хорошо и змеря ть с помощ ью такого датчи ка, есл и характерный

Страницы