Явления переноса, электропроводность в диэлектриках. Новиков Г.Ф. - 14 стр.

                                                      14
I e = 2eI = 2ne2bEA . С другой стороны, по определ ени ю проводи мости , Ie = σ EA.
О тсюда σ = 2ne2b, т.е. b = σ /2ne2, a D = bТ = σ T/2ne2. С чи тая , что m = 15 г К С1 за-
                                                −2 mN A
кл ючено в 100 см 3 раствора, оцени ваем n ≈ 10         ≈ 1021 см -3. П ри вычи сл ени и
                                                    µ
удобно вырази ть Т в эл ектрон-вол ьтах: 1 эВ = 1,14•104 К , а е 2 представи ть в ви де
е •1,5•10-19 кул он. Т огда дл я D пол учи тся прави л ьная размерность:
         О м−1 ⋅ см−1 ⋅ эле кт рон ⋅ в ольт   см2             в ольт    1
[ D] =            −3
                                            =     , так как            = .
             см кулон ⋅ эле кт рон             с            О м ⋅ кулон с

                                           0, 2 ⋅ 3 ⋅ 10 2 ⋅ 10 −4
      П одставл я я чи сл а, пол учаем D ≈                     −19
                                                                   ≈ 2 ⋅ 10 −5 см 2/c.
                                           2 ⋅ 10 ⋅ 1, 6 ⋅ 10
                                                 21



8. С остоя ни е разомкнутого концентраци онного эл емента можно рассматри вать
   как стаци онарное состоя ни е, в котором ди ффузи онный поток и онов NO3- , те-
   кущ и й через пори стую перегородку всл едстви е разни цы концентраци й эти х
   и онов в двух пол ови нах сосуда, уравновеши вается и х дрейфовым потоком,
   возни кающ и м под действи ем эл ектри ческой си л ы е Е. П ол ьзуя сь эти ми сооб-
   ражени я ми , вычи сл и ть вел и чи нуЭД С эл емента.
      Р е ше н ие . Д и ффузи онный ток в некотором сечени и внутри перегородки
      dn                                                 D
J = − DA . Д рейфовый ток J = nvдр A = nbeEA = neE A . При равни вая эти токи ,
      dx                                                 T
            dn neE             dn e
пол учаем        =        или     = Edx . П ри и нтегри ровани и по тол щ и не перего-
            dx       T          n T
родки учтем, что ∫ Edx =ε есть работа по перемещ ени ю еди ни чного заря да и зод-

ной пол ови ны сосуда в другую, т.е. вел и чи на ЭД С. Т аки м образом,                  ε = T ln n2
                                                                                                       .
                                                                                              e   n1
9. Рассчи тать время жи зни и она, который первоначал ьно находи л ся на оси ци -
   л и ндри ческой трубки ради усом 1 см, содержащ ей азот при давл ени и
   1 мм рт. ст. и комнатной температуре.
       Р е ше н ие . При мени м соотношени е (19). Беря значени е коэффи ци ента ди ф-
фузи и равным 50 см 2/с, найдем, что время τсоставл я ет окол о 3⋅10-3 с. За это время
и он перемести тся на расстоя ни е vτ ≈ 160 см, где v — средня я скорость тепл ово-
го дви жени я .
10.           О предел и ть протя женность обл ака и онов, распл ывающ егося всл едстви е
      ди ффузи и в газе при нал и чи и сл абого внешнего эл ектри ческого пол я , которое
      вызывает дрейф и онов вдол ь пол я . П усть L — расстоя ни е, на которое дрейфует
      и он за время t, vd — скорость дрейфа. Е — напря женность эл ектри ческого по-
      л я , V — разность потенци ал ов между крайни ми точками дрейфового пути и о-
      на. Рассчи тать среднее смещ ени е и онов.
     Р е ше н ие . Среднее смещ ени е и онов относи тел ьно центра масс дви жущ егося
и онного обл ака дается выражени ем (11), а расстоя ни е L свя зано со временем