Явления переноса, электропроводность в диэлектриках. Новиков Г.Ф. - 13 стр.

                                                  13
   ди аметр сосуда d, в котором он закл ючен, и меет поря док 1 см, а тепл опровод-
                                                         −2
   ность воздуха при нормал ьныхусл ови я х κ = 2, 6 ⋅ 10 В т/К •м. О тноси тел ьная
   мол екул я рная масса воздуха μ =29.
                                      1 vcv
        Р е ше н ие . П о формул е (7) κ =  . Д л я двухатомного газа сv = 5/2, а сред-
                                      3 σ
ни й модул ь скорости можно оцени ть и зсоотношени я mv ≈ m〈 v 〉 = 3T , что дает
                                                            2       2


v ≈ 5 ⋅ 104 см/с. Т аки м образом, дл я пл ощ ади эффекти вного сечени я пол учаем
      vcv 5 ⋅ 102 ⋅ 2,5 ⋅ 1, 4 ⋅ 10 −23
σ =      ≈                    −2
                                        ≈ 2 ⋅ 10 −19 м2 = 2 ⋅ 10 −15 см2 . В акуумметр будет хорошо ра-
      3k        3 ⋅ 2,6 ⋅ 10
ботать, когда дл и на свободного пробега l = 1/ nσ ≥ d / 2 . О тсюда пол учаем усл ови е
n ≤ 2 / dσ = 1015 см−3 . У чи тывая , что пл отность части ц в газе при нормал ьныхус-
                                            n                  −2
л ови я хn0 = 3 ⋅ 1019 см -3 , пол учаем P ≤ ⋅ 760торр ≈ 3 ⋅ 10 торр .
                                            n0
6. С ти рающ ее памя ть сл учайное воздействи е жи дкой среды на дви жени е бол ь-
   ши х посторонни х мол екул можно представл я ть как действи е обычной си л ы
   трени я , обусл овл енной вя зкостью. В ремя коррел я ци и есть и нтервал времени ,
   за который и счезает л юбое направл енное дви жени е мол екул . Е го можно оце-
   ни ть как время , за которое си л а трени я меня ет средни й и мпул ьс части цы на
   вел и чи ну поря дка его самого: Fтрτ с ~ p . О цени те и зэти хсоображени й вел и -
   чи ну τc дл я мол екул ы мол екул я рной массы μ ~ 500 и л и нейными размерами
             o
   a ~ 10 A , находя щ ейся в воде. В я зкость воды η= 10-2 г/см•с. Д л я оценки си л ы
   трени я счи тайте, что в дви жени е части цы вовл екаются сл ои жи дкости , нахо-
   дя щ и еся от нее на расстоя ни я хпоря дка ее ради уса, а бол ее дал еки е остаются
   неподви жными .
                                                            v
       Р е ше н ие . В соответстви и с формул ой (2) Fтр ≈ η π (2a ) = η v 4π a .
                                                                    2

                                                            a
И зусл ови я Fтрτ с ~ mv пол учаем: τ c = m / 4πη a . Подставл я я чи сл а, находи м τс ~
10-13 с.
7. П ри Т = 20 °С проводи мость 15% раствора К С 1 в воде (15 г К С 1 на 100 г рас-
   твора) σ = 0,2 О м -1см -1. С чи тая подви жности и онов К + и С 1- оди наковыми , оце-
   ни те и з эти х данных вел и чи ну и х коэффи ци ента ди ффузи и в воде. О тноси -
   тел ьная мол екул я рная масса К С 1 μ = 74,5. С чи тайте, что удел ьный вес раство-
   ра бл и зок к еди ни це.
       Р е ше н ие . П од действи ем эл ектри ческой си л ы е Е, где е — заря д и она, E —
напря женность эл ектри ческого пол я , и он пол учает дрейфовую скорость vдр = bе Е,
где b — подви жность. Это при води т к среднему потоку и онов каждого сорта
 J = nvдр A , где n — пл отность и хчи сл а, А — пл ощ адь сечени я . У чи тывая , что в
вел и чи ну эл ектри ческого тока, Ie , дают вкл ад оба сорта и онов, пол учаем