Явления переноса, электропроводность в диэлектриках. Новиков Г.Ф. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
1
2
22
11
D
ab
τπ
−


=+




; (18)
б) для бесконечно длинного цилиндра радиусом r
0
2
0
1
2,405
r
D
τ
=
; (19)
в) для сферы радиусом r
0
2
0
1
r
D
τ
π

=


. (20)
7.10. Для анализа процессов, протекающих во времени при формировании
полимеров из полимерных смесей (например, полимеризация, поликонденсация
смеси мономера с инициаторами ), в последнее время используют новый подход.
По мере того как в полимерной смеси (например, в эпоксидной жидкости с отвер-
дителем ) протекает химическая реакция, изотермический рост макромолекул вы-
нуждает коэффициент молекулярной диффузии необратимо уменьшаться с тече-
нием времени вплоть до момента, когда реакции практически останавливаются .
При этом изменяется ряд свойств. Для эпоксидных смол с относительно низкой
концентрацией ионов или сквозной проводимостью (DC-проводимостью ) вклад
от поляризации пространственного заряда чаще всего незначительный, и им мож-
но пренебречь, так что
ε
/
(iω,T,t) = ε
/
dip
(iω,T,t), (21)
ε
//
(iω,T,t) = ε
//
ion
(T,t) + ε
//
dip
(iω,T,t), (22)
Здесь ε
//
ion
= (σ/ωe
0
) – вклад DC-проводимости в ε
//
.
Однако DC - проводимость в изменяющейся во времени системе ненадежно
измеряется . То есть измерения должны быть сделаны как функция уменьшения
частоты, вплоть до плато при низких частотах; при этом во время измерения
химическая структура вещества не должна сильно меняться . Это плохо
выполняется для отверждения эпоксисмолы. Необходима альтернативная
процедура, чтобы определить – действительно ли фиксированная частота в
измерениях низка, чтобы ε
//
(ω,T,t) = (σ
0
(T,t)/ωe
0
) в пределах экспериментальной
ошибки . Для решения этого вопроса можно использовать анализ зависимостей
комплексного электрического модуля:
M*(iω,T,t) = (ε*(iω,T,t))
-1
= M
/
(ω,T,t) + iM
//
(ω,T,t), (23)
где M
/
(ω,T,t) = ε
/
/(ε
/2
+ε
//2
) — действительная часть;
M
//
(ω,T,t) = ε
//
/(ε
/2
+ε
//2
) — мнимая часть.
Для ионной проводимости σ:
M*(iω,T,t) = M
0
[iωτ
σ
(T,t)/(1+ iωτ
σ
(T,t))], (24) 
                                                    9
                                −1
                 1   1 
      τ =  Dπ 2  2 + 2   ;                                         (18)
                a   b 
      б) дл я бесконечно дл и нного ци л и ндра ради усом r0
                         2
        1 r 
      τ=  0  ;                                                       (19)
        D  2, 405 
      в) дл я сферы ради усом r0
                     2
         1 r 
      τ =  0 .                                                       (20)
         D π 
       7.10. Д л я анал и за процессов, протекающ и хво времени при форми ровани и
пол и меров и з пол и мерных смесей (напри мер, пол и мери заци я , пол и конденсаци я
смеси мономера с и ни ци аторами ), в посл еднее время и спол ьзуют новый подход.
П о мере того как в пол и мерной смеси (напри мер, в эпокси дной жи дкости с отвер-
ди тел ем) протекает хи ми ческая реакци я , и зотерми чески й рост макромол екул вы-
нуждает коэффи ци ент мол екул я рной ди ффузи и необрати мо уменьшаться с тече-
ни ем времени впл оть до момента, когда реакци и практи чески останавл и ваются .
П ри этом и зменя ется ря д свойств. Д л я эпокси дныхсмол с относи тел ьно ни зкой
концентраци ей и онов и л и сквозной проводи мостью (DC-проводи мостью) вкл ад
от пол я ри заци и пространственного заря да чащ е всего незначи тел ьный, и и м мож-
но пренебречь, так что
      ε/(iω,T,t) = ε/dip(iω,T,t),                                        (21)
      ε//(iω,T,t) = ε//ion(T,t) + ε//dip(iω,T,t),                        (22)
Здесь ε//ion = (σ/ωe0) –вкл ад DC-проводи мости в ε//.
       О днако DC - проводи мость в и зменя ющ ейся во времени си стеме ненадежно
и змеря ется . Т о есть и змерени я дол жны быть сдел аны как функци я уменьшени я
частоты, впл оть до пл ато при ни зки х частотах; при этом во время и змерени я
хи ми ческая структура вещ ества не дол жна си л ьно меня ться . Это пл охо
выпол ня ется дл я отверждени я эпокси смол ы. Необходи ма ал ьтернати вная
процедура, чтобы определ и ть – действи тел ьно л и фи кси рованная частота в
и змерени я хни зка, чтобы ε//(ω,T,t) = (σ0(T,t)/ωe0) в предел ахэкспери ментал ьной
оши бки . Д л я решени я этого вопроса можно и спол ьзовать анал и з зави си мостей
компл ексного эл ектри ческого модул я :
M*(iω,T,t) = (ε*(iω,T,t))-1 = M/(ω,T,t) + iM//(ω,T,t),                   (23)
где M/(ω,T,t) = ε//(ε/2+ε//2) — действи тел ьная часть;
   M//(ω,T,t) = ε///(ε/2+ε//2) — мни мая часть.
Д л я и онной проводи мости σ:
      M*(iω,T,t) = M0[iωτσ(T,t)/(1+ iωτσ(T,t))],                         (24)

Страницы