Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 98 стр.

аналогию Гамильтона в построении волнового аспекта НКМ. Наряду с                                образом, все геометрические утверждения рассматриваются в
этим Шрёдингер, как показано выше, руководствовался идеями Бора —                               неевклидовом q — пространстве1. Это сразу придает НКМ Шрёдингера
Зоммерфельда и де Бройля (орбитальной теории Бора — Зоммерфельда и                              ненаглядный символический характер. Своеобразным гештальтом в этом
релятивистской механики для движения электрона де Бройля)1.                                     случае для Шрёдингера послужила механика в конфигурационном
    Вернемся снова к первому сообщению Шрёдингера 1926 г. Здесь уже                             пространстве для всех случаев движения механической системы, кроме
на второй странице Шрёдингер приходит к волновому уравнению для                                 движения по инерции, так как имеет неевклидов характер (имеет место
стационарной задачи электрона, носящей его имя. По-видимому, это —                              искривление траекторий механических систем). Согласно оптико-
результат его формального метаисследования — более высокой его                                  механической аналогии в процессе замещения в данной структуре
ступени — формального метаумозрительного исследования2. Замещая в                               (“гештальте”) задания потенциальной энергии заданием показателя
структуре волнового уравнения в частных производных Гамильтона —                                преломления некоторой оптической среды (“идеалом”) и подвергая
Якоби с граничными условиями, выражавших задачу о колебаниях                                    полученную модель универсальной генерализации всем возможным
струны:                                                                                         траекториям световых лучей, Шрёдингер пришел к понятию
                        ∂S                                                                    неевклидовости метрики оптически неоднородной среды. Следовательно,
                      Hq  = E ,                                                (1.1)          уравнение Гамильтона — Якоби выполняет функцию уравнения,
                        ∂t                                                                    вводящего метрику, т.е. определяющего искривления фазовых
    взятое в качестве гештальта, ее элемент, связанный с S новой                                гиперповерхностей или нормальных к ним траекторий изображающей
структурой, содержащий неизвестную функцию ψ, причем ψ представляет                             системы в q — пространстве. Несомненно, наглядность последней
собой произведение переменных, зависящих только от x,y.z, Шрёдингер                             благодаря этому становится весьма символической. Вот почему: во-
полагает: klnW, где постоянная k должна иметь размерность действия.                             первых, предельный вариант — вариант одной частицы в силовом поле —
Тогда он получает формальный метаконструкт следующего типа:                                     приводит к обычному трехмерному случаю с обычной трехмерной волной;
                                  k ∂ψ                                                        во-вторых, q — пространство не позволяет в принципе отказаться от
                              H  q,       = E .                                             значений всех привычных физических величин и математических
                                     ψ ∂q                                                     операций.
                        (1.2)                                                                       Исходя      из     макроскопического    волнового      уравнения,
    На основе такого метаконструкта далее Шрёдингер формулирует                                 воспользовавшись уравнением Гамильтона-Якоби в качестве структурного
формальный метаумозрительный принцип (“аксиома”), содержание                                    гештальта путем процедуры замещения длины синусоидальной
которого сводится к следующему: это уравнение может быть                                        (простейшей) волны — “электрона-волны” и количества движения
преобразовано так, что квадратичная форма от ψ и ее первых производных                          “электрона-частицы” соотношением, связывающим их в одном выражении
будет равна нулю. Он нашел условие квантования, отыскав такую                                   в λ = h , можно придти к уравнению Шрёдингера в ином виде:
функцию ψ, которая дает экстремальное значение интегралу от                                           p
квадратичной формы функции.
                                                                                                                          8π 2 m
    Иначе “эта вариационная проблема и заменяет у нас квантовые                                                      ∇ ψ + 2 (E − V )ψ = 0
                                                                                                                        2
                                                                                                                                                                                    (1.3)
условия”3. Таким образом, уже в самом начале своего первого сообщения                                                      h
Шрёдингер написал уравнение для стационарной задачи электрона,                                       Таким образом, уравнение Шрёдингера как теоретическая схема НКМ
известное сейчас как уравнение Шрёдингера.
    Во-втором      сообщении     Шрёдингер      вводит     пространство
                                                                                                1
конфигураций с неевклидовым 3n — мерным мероопределением. Таким                                   Как пишет один из создателей НКМ в матричном варианте М. Борн: “И это связано с тем, что
                                                                                                шрёдингеровские волны движутся не в обычном, а в конфигурационном пространстве, число
                                                                                                измерений в котором равно числу степеней свободы систем (3N для случая N частиц). Квантово-
1
  Дирак П.А.М. Профессор Эрвин Шрёдингер // Шрёдингер. Новые пути в физике. С. 387–388.         теоретическое описание системы содержит определенные утверждения об энергии, импульсе,
2
  Бранский В.П. Философские основания синтеза релятивистских и квантовых принципов. С. 66–68.   угловом моменте системы, но оно не дает ответа… на вопрос о том, где данная частица находится в
3
  Шрёдингер Э. Избранные труды. С. 9. Подробно см.: Ассеев В.А. Экстремальные принципы в        данный момент времени”. (Борн М. Размышления и воспоминания физика. С. 156).
естествознании. С. 88–94.

                                            195                                                                                              196