Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

S =
∞
X
n=0
(−i)
n
t
Z
0
H(t
1
)dt
1
t
1
Z
0
H(t
2
)dt
2
. . .
t
n
Z
0
H(t
n
)dt
n
(−i)
n
Z
t≥t
1
≥t
2
≥...≥t
n
≥0
H(t
1
)H(t
2
) . . . H(t
n
)dt
1
dt
2
. . . dt
n
,
(−i)
n
n!
T {
t
Z
0
t
Z
0
. . .
t
Z
0
H(t
1
)H(t
2
) . . . H(t
n
)dt
1
dt
2
. . . dt
n
},
T { H(t
1
)H(t
1
) . . . H(t
n
)} = H(t
i
1
)H(t
i
2
) . . . H(t
i
n
),
t ≥ t
1
≥ t
2
≥ . . . ≥ t
n
≥ 0.
n H(t
i
), i = 1, 2, . . . , n
n!
S
S =
∞
X
n=0
(−i)
n
n!
T {
t
Z
0
t
Z
0
. . .
t
Z
0
H(t
1
)H(t
2
) . . . H(t
n
)dt
1
dt
2
. . . dt
n
},
(−1)
P
P
                                                                                 
  $        '                                       

                                  ∞                Zt                  Zt1                     Ztn
                                                                                                                   
                                  X
                                               n
                            S=          (−i)            H(t1 )dt1            H(t2 )dt2 . . .         H(tn )dtn
                                  n=0              0                   0                       0
            $      '                                 
                                           Z
                          (−i)n                              H(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn ,
                                 t≥t1 ≥t2 ≥...≥tn ≥0
                     

                                      Zt Zt            Zt
                           (−i)n                                                                                   
                                 T{            ...          H(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn },
                             n!
                                      0    0            0
        %           $     $
      $ %&  '       # 
           

                           T { H(t1 )H(t1 ) . . . H(tn )} = H(ti1 )H(ti2 ) . . . H(tin ),                          
                               t ≥ t1 ≥ t2 ≥ . . . ≥ tn ≥ 0.
 $   %     %           
'#     n    '           H(t ), i = 1, 2, . . . , n 
                                                                        i
   #  #         n!       
    %  S   &    

                          ∞           Zt Zt      Zt
                         X   (−i)n                                                                                 
                      S=           T{       . . . H(t1 )H(t2 ) . . . H(tn )dt1 dt2 . . . dtn },
                         n=0
                               n!
                                               0   0          0
 '         %   $ !               # 
    
         '                         %
      ' #    #              ' )    
%            $                      
# !                 $      $      #
  '  $  '  $  &                      
   '            '        #     %  
 '            '   (−1)P   P       $     
     #  '  !           !
     #                   '  #  
                     
  #       #   $           
  &      '     )         
       

Страницы