Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

H Ψ
Ψ
0
= −i exp(−i
t
Z
t
0
H(t)dt)H(t)Ψ(t
0
).
H(t)Ψ(t
0
) H(t)
t
˜
H = H
0
+ H
1
(t)
H
0
t H
1
Ψ(t + t
0
) =
exp(−iH
0
t)Φ(t) Φ(t) Φ(0) = Ψ
0
=
Ψ(t
0
)
H = e
iH
0
t
H
1
(t)e
−iH
0
t
Φ
i
∂
∂t
Φ = HΦ, Φ(0) = Ψ
0
,
S
Φ(t) = S(t, t
0
)Φ(t
0
).
t = +∞, t
0
= −∞
S t
0
= 0
i
∂
∂t
S(t) = H(t)S(t), §(0) = I,
S(t)
I n − 1 S
n−1
n
S
n
= −i
t
Z
0
H(t)S
n−1
(t)dt
                                                                                      


    
        #   #   H   
    %%  &    %&    
                                                                                                Ψ     


                                                           Zt
                                 0
                               Ψ = −i exp(−i                    H(t)dt)H(t)Ψ(t0 ).
                                                           t0

 '      
                                    H(t)Ψ(t0 )        H(t)   
                                                   
#   # t        #      
      %    # !     
                                                                                
      '$   )      
    '   !   #$  '                     H̃ = H + H (t) 
                                                                                         0     1
    !   H      t     H      
                                          0                                  1
'         &   #  #                 )         Ψ(t + t ) =
                                                                                              0
exp(−iH0 t)Φ(t)    Φ(t)               %&           Φ(0) = Ψ0 =
Ψ(t0 )              

                                              H = eiH0 t H1 (t)e−iH0 t
      $ %&    Φ     ()                         

                                   ∂                                                 
                                          i
                                     Φ = HΦ, Φ(0) = Ψ0 ,
                                  ∂t
                 $        

    
          $          $ %&   '           %
           '       
        & $       $          
             $ %&       
           &     $ S  &    &    
   ) 
                                     Φ(t) = S(t, t )Φ(t ).                          
                                                                  0    0
    t = +∞, t = −∞        &        
                          0
&    #   $  #  &           )  
              $           
'   *        ()  S   &  t = 0
                                                                                          0


                                     i
                                         ∂
                                            S(t) = H(t)S(t),          §(0) = I,                            
                                         ∂t
        & $ &   S(t)         '                                
 & I     '  n − 1   '  S                                        
    
                                                    n−1
                      $  n   '   %

                                                       Zt
                                          Sn = −i           H(t)Sn−1 (t)dt                                 
                                                       0

Страницы