Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

i
V (x)
p =
h
i
∂
∂x
p p
V (x)
ih
∂|Ψi
∂t
= (−
P
2
2m
+ V )|Ψi
P
2
= −h
2
(
∂
2
∂x
2
+
∂
2
∂y
2
+
∂
2
∂z
2
) P =
h
i
(
∂
∂x
+
∂
∂y
+
∂
∂z
)
n
ih
∂|Ψi
∂t
= (
n
X
j,k=1
P
2
j
2m
j
+ V
j
+ V
j,k
)|Ψi
V
j
j V
j,k
j k
A = (A
1
, A
2
, A
3
, iA
0
)
¯p −→ ¯p −
e
c
A, E −→ E −eA
0
¯p = (p
1
, p
2
, p
3
)
ih
∂Ψ
∂t
= (
1
2m
(¯p −
e
c
¯
A) + V )Ψ .
E =
p
M
2
c
4
+ c
2
p
2
                                                                            


                           
%% &  i )             $       
              # '  #     '
          
       $    )  &    $    )    &  V (x) 
 $        $         "      $  
        $  %%  &        '   
         p = h ∂          &  '            
        i ∂x &        '  $  &
'  &                        
p              $  #    p         &
'                            $    
   $   &       $  & ' '   
        $   $   '  &       '          &   
      $                       &     
 #       "      &  &   V (x)

                                               ∂|Ψi      P2                                       
                                          ih        = (−    + V )|Ψi
                                                ∂t       2m
 P 2 = −h2 ( ∂ 2 + ∂ 2 + ∂ 2 )    $      P = h ( ∂ + ∂ +
               ∂x2   ∂y 2  ∂z 2                                                     i ∂x    ∂y
 ∂ 
∂z )
      &  '         $                
   n   $  #  ' $  &

                                             n
                                     ∂|Ψi    X  Pj2                                                
                                ih        =(        + Vj + Vj,k )|Ψi
                                      ∂t       2mj
                                                 j,k=1

 V  &   )               #'           j  & Vj,k   &    $
    j
j $ k $  &

                                          
         "             
 &  A = (A , A , A , iA )    #             
                  1   2   3    0
$           p̄ −→ p̄ − e A, E −→ E − eA   p̄ = (p , p , p ) 
                                                                          0        1 2 3
     "                                 c



                                 ∂Ψ      1      e
                                     ih
                                     =(    (p̄ − Ā) + V )Ψ.
                                  ∂t    2m      c
           &                                   
$  &     '     )                          
     '  E = pM 2 c4 + c2 p2                  #                  
                $   $ %&                         '

Страницы