Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

H
0
U
t
= e
−iH
0
(t)
δt
U
t
≈ (U
δt
)
t/δt
= (e
−iH
0
(δt)
)
t/δt
= e
−iH
0
(δt)t/δt
= e
−iHt
H h
H
t t
0
|Ψ
t
i = e
−iHt
|Ψ
t
0
i
i
∂|Ψ i
∂t
= H|Ψi
H λ I I
δx x
j
Ψ
i
∂Ψ(x
j
)
∂t
= AΨ(x
j
) + BΨ(x
j+1
) + CΨ(x
j−1
)
A, B, C
B = C λI
i
∂Ψ(x
j
)
∂t
= a(2Ψ(x
j
) − Ψ(x
j+1
) − Ψ(x
j−1
))
δx −→ 0
i
∂Ψ(x, t)
∂t
= a
∂
2
Ψ(x, t)
∂x
2
.
a −h
2
/2m h m
                                                   


           $          $         H 0  
       −iH 0 (t)                       
Ut = e
    #      δt    
                                             0                 0
                      Ut ≈ (Uδt )t/δt = (e−iH (δt) )t/δt = e−iH (δt)t/δt = e−iHt               
        H     ' $     h  
   !        )    )     
                   & $   
    &    )  !     H  *      '   
  #   t t |Ψ i = e−iHt |Ψ i   '                       %$   
                            0     t             t0
 )    %%  &    

                                         ∂|Ψi
                                          i   = H|Ψi                                         
                                          ∂t
                       
   #   )              
!     #  $
       '                 )      
 '       '  &     %     
   #              $  &      
        %          &    
      %    $  $ %&     '      
H          λ I   I      &        
   '   $  &   $  $               ) #  $
            $   δx     x    
                                                                              j
 #'  ) $  & '$   #     &      $
%& Ψ  # #        &    $           
    $     $         #
#                        $ 

                          ∂Ψ(xj )                                                  
                            i     = AΨ(xj ) + BΨ(xj+1 ) + CΨ(xj−1 )
                            ∂t
  # %% &  A, B, C             '
    B = C             '    &  λI  ) 
    '      )                

                          ∂Ψ(xj )
                            i     = a(2Ψ(xj ) − Ψ(xj+1 ) − Ψ(xj−1 ))                          
                            ∂t
      #      δx −→ 0      $                '          $
  $  $ %&   

                                  ∂Ψ(x, t)
                                      i    =a
                                              ∂ 2 Ψ(x, t)
                                                          .                           
                                    ∂t            ∂x2
        %% &   
                                        a         −h2 /2m   h      m 
  &        "      '              $  $  
&      # $ $             #' 

Страницы