Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

j
jkδt k δt
δt n
2
U
j,k
j, k
∆E = E
1
−E
2
−E
3
+ E
4
∆E
π
/∈ Q
∆E
π
CNOT =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
E
E =
exp (iE
1
) 0 0 0
0 exp (iE
2
) 0 0
0 0 exp (iE
3
) 0
0 0 0 exp (iE
4
)
A =
1 0
0 exp (i (E
1
− E
3
))
,
B =
exp (−iE
1
) 0
0 exp (−iE
2
)
,
E U
U = E (A
O
B) =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 e xp (i∆E)
.
∆E
π
∀ε > 0∃m ∈ N∃n ∈ N : |∆En − π(2m + 1)| < ε,
ε n = n(ε) U
n
Π
Π =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 −1
                                                                            
       )                           
                                            '  #  
                                                             j                     
jkδt   & #  k   δt      $    $    '     '      
&    )              '  # % #      
 '   δt                    '     n2     
 ' $     # %& # #     
       $ U '  )    #       
             &    $ $     j, k
                                 j,k

%           ∆E = E − E − E + E   ∆E ∈              ∆E 
                                                           1    2   3    4       π / Q
&     %      ) $                   %  π 
   &            ' &    
 '      &            '    
 &   
                                                         
                                               1 0 0 0
                                             0 1 0 0
                                     CN OT =             
                                               0 0 0 1
                                               0 0 1 0
 $ $   ' #           
%     #      &  E
                                                                                       
                                exp (iE1 )     0                      0          0
                                   0      exp (iE2)                  0          0      
                            E=                                                         
                                    0          0                  exp (iE3 )     0
                                    0          0                      0      exp (iE4 )
                   & $ %        
                                                                           
                                                 1            0
                                      A=                                        ,
                                                 0   exp (i (E1 − E3 ))
      
                                                                               
                                             exp (−iE1 )              0
                                    B=                                              ,
                                                  0              exp (−iE2 )
     &  E    U
                                                            
                                             1 0 0      0
                                   O       0 1 0       0    
                          U = E (A    B) =                  .
                                             0 0 1      0
                                             0 0 0 exp (i∆E)
  *   &  ∆E '  
                                     π

                              ∀ε > 0∃m ∈ N ∃n ∈ N : |∆En − π(2m + 1)| < ε,
   $ $  ε                  n = n(ε) $  U n   '    
Π                                                                      
                                             1               0   0   0
                                           0                1   0   0 
                                         Π=                            
                                             0               0   1   0
                                             0               0   0   −1

Страницы