Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(I
O
H)Π(I
O
H) = CNOT,
I
I =
1 0
0 1
,
H
H =
1
√
2
1 1
1 −1
1
√
2
1 1 0 0
1 −1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 −1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 −1
1
√
2
1 1 0 0
1 −1 0 0
0 0 1 1
0 0 1 −1
=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
(I
O
H)
E (A
O
B)
n
(I
O
H)
n
ψ(r
1
, r
2
, . . . , r
n
) = ψ
j
1
(r
1
)ψ
j
2
(r
2
) . . . ψ
j
n
(r
n
) {ψ
j
}
j
s
1, 2, . . . , J r
j
ψ
j
1
(r
1
)ψ
j
2
(r
2
)) . . . ψ
j
n
(r
n
)
n
Ψ =
1
√
n!
ψ
j
1
(r
1
) ψ
j
1
(r
2
) . . . ψ
j
1
(r
n
)
ψ
j
n
(r
1
) ψ
j
n
(r
2
) . . . ψ
j
n
(r
n
)
,
                                                                                                               
 $    * ) 
                                     O       O
                                  (I   H)Π(I   H) = CN OT,
 I  '    &
                                                                          
                                                                   1   0

                   
                                                       I=                      ,
                                                                   0   1
  H   &           
                                                                                  
                                                      1                1 1
                                                   H=√
                                                       2               1 −1
       $ % 
                                                                                                            
                1 1 0 0         1 0 0 0            1 1 0 0      1                                        0   0   0
           1  1 −1 0 0   0 1 0 0  1  1 −1 0 0   0                                                 1   0   0
          √                             √              =                                                    
            2 0 0 1 1           0 0 1 0        2 0 0 1 1        0                                        0   0   1
                0 0 1 −1        0 0 0 −1           0 0 1 −1     0                                        0   1   0
                
                                  O        O n O
                               (I   H) E (A     B) (I  H)
 # & $             &        

                                           
        n   #  &       %  
 '     '  #  '      $      
'  !         ψ(r , r , . . . , r ) = ψ (r )ψ (r ) . . . ψ (r )  {ψ } 
                                                   1 2      n     j1 1  j2 2       jn n          j
 $      $ $  & j   '    %    '  
                                                     s
   1, 2, . . . , J    r               
                                   j
                '   $  
      #   $
       $       #  &           
       '  '                        ψ (r )ψ (r )) . . . ψ (r ) 
                                                                              j1 1   j2 2       jn n
  %% &          %&     
 #  &      %           
%  &  '      &          
%    &                     &        '   
    %&    %   '     $       #
 #  &        #               n
%                                 


                                Ψ= √
                                    1
                                                   ψj1 (r1 )
                                                       
                                                        
                                                                   ψj1 (r2 )
                                                                       
                                                                        
                                                                                   ...
                                                                                    
                                                                                     
                                                                                         ψj1 (rn )
                                                                                             
                                                                                                    ,
                                                                                                                         
                                                                                                                         
                                    n!

     & "     
                                        %   !$  " "    %$#   !
                                                   ψjn (r1 )       ψjn (r2 ) . . . ψjn (rn )
                         

  " # & %  $   %&   !") $)
                         $                                "          %$ % $

Страницы