Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 95 стр.

UptoLike

Составители: 

x
i+1
T
i+1
f
i+1
=
f
i
(x), x 6= x
i
,
x
i+1
, x = x
i
.
ζ
i
ζ
i
D
i
, i = 1, 2, . . . N
i
f
i
M
n
ξ
i
, T
i
, x
i
hξ
i
, f
i
, T
i
, x
i
i D
i
i T n
P (N
i
) = 1 O
T
α+1
i
2
n
.
i ζ
0
ζ
i
=
hξ
i
, f
i
, T
i
, x
i
i ζ
i+1
x
i+1
2
n
T
α+1
2
n
card(T
i
) > 2
n
T
α
i 2
n
T
α+1
1 O
T
α+1
i
2
n

1
T
α+1
2
n
=
1 O
T
α+1
(i+1)
2
n

t = T 1 ζ
i
V
i
= V
i,f
t
, V
i
= V
i,f
i
V
i
V
0
(x) = V
0
(x), V
i
(x) = V
i
(V
i1
(x))
˜
V
i
˜
V
0
= V
0
,
˜
V
i
(x) = V
i
(
˜
V
i1
(x)) ξ
i+1
=
˜
V
i
(ξ
0
)
ξ
0
0
= ξ
0
, ξ
0
i+1
= V
i
(ξ
0
),
i
= |ξ
i
ξ
0
i
|,
i
= |V
i
(ξ
i
) V
i
(ξ
i
)|
f
i
f
t
X
i
= {x
i
, x
i+1
, . . . , x
t1
} a X
i
δ
a
(ξ
i
) <
1
T
α
i
2t
1/2
T
α/2
.
i
P
k<i
k
.
i
i+1
= |
˜
V
i
(ξ
0
) V
i
(ξ
0
)| = |V
i
(
˜
V
i1
(ξ
0
)) V
i
(V
i1
(ξ
0
))|
|V
i
(ξ
i
) V
i
(ξ
i
)| + |V
i
(ξ
i
) V
i
(ξ
0
i
)| =
i
+
i
.
i = 1, . . . , t
i
2it
1/2
T
α/2
.
                                                                                       


     x        $     T                                   ' 

                                                                     
              i+1                                          i+1


                                                                    
                                       
                                         fi (x), x 6= xi ,
                                fi+1 =
                                         xi+1 ,  x = xi .

             ζ          '    #  #   ζ   
                        i                                                                        i
Di , i = 1, 2, . . .   Ni  '    # %& $ fi ∈ Mn      ξi , Ti , xi  
 hξ , f , T , x i ∈ D 

!) #)')  i ≤ T  n −→ ∞  
       i   i   i   i    i



                                                                                 
                                                                        T α+1 i
                                                  P (Ni ) = 1 − O                     .

                     
                                                                          2n


    *&              i                   ζ0  "    $       
                          #            $    $               ζi=
hξi , fi , Ti , xi i                 ζi+1                                              xi+1
'          2n −T α+1    card(T ) > 2n −T αi ≥ 2n −T α+1   
                                                        2n                 i                             
          '                             1 − O T α+1 i      1 − T α+1
                                                                                           2n             2n
                α+1         
= 1−O             T     (i+1)       $ $  '      
                   2n
                $)  t = T − 1      ζ  
                                                                                                                i
                      Vi = Vi,ft , Vi∗ = Vi,fi    $   V i    
  $ & $ V 0 (x) = V (x), V i (x) = V (V i−1 (x))   $   Ṽ    
                                     0                 i                                            i
 Ṽ = V ∗ , Ṽ (x) = V ∗ (Ṽ (x))   ξ                  
      0    0     i        i    i−1             i+1 = Ṽi (ξ0 )
     ξ 0 = ξ , ξ 0 = V i (ξ ), ∂ = |ξ − ξ 0 |, ∆ = |V ∗ (ξ ) − V (ξ )|  *        
           0       0               0   i     i           i         i       i i
           f i+1
                                                   i             i
fi                    )  '             Xi = {xi , xi+1 , . . . , xt−1 }   ∀a ∈ Xi δa (ξi ) < T1α 
            
                     t




                                                          ∆i ≤
                                                                 2t1/2
                                                                       .
                                                                                                                     
                                                                                                                     
                                                                 T α/2

!) #)')                 ∂i ≤
                                    P
                                          ∆k .

      
                                    k