Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

σ S ⊆ 2
N
§(S)
S §(S)
P
M
n
g : {0, 1}
n
−→ {0, 1}
n
card(M
n
) = v
n
.
v
n
= 2
n2
n
F F
f : {0, 1}
∗
−→ {0, 1}
∗
g
1
, g
2
, . . .
g
i
∈ M
i
g
i
∈ M
i
i = 1, 2, . . . , n A(g
1
, g
2
, . . . , g
n
) =
{f | f = (g
1
, g
2
, . . . , g
n
, . . .)} P (A(g
1
, . . . , g
n
)) = (v
1
v
2
. . . v
n
)
−1
P S A(g
1
, . . . , g
n
)
n g
1
, g
2
, . . . , g
n
§(S).
P σ § = §(S)
n x, y ∈ {0, 1}
n
. f(x) = y
P (B
xy
) B
xy
= {f | f(x) = y}. 2
−n
A, B ∈ §, P (B) 6= 0 P (A | B) = P (A ∩
B)/P (B) A F
1
, F
2
, . . . , F
m
F
i
∩ F
j
= ∅ i 6= j A ∈
m
S
i=1
F
i
P (A) =
m
P
i=1
P (A | F
i
)P (F
i
)
t(n), T (n) T = O(2
n
7+ε
), ε > 0 C
S(C, n, t, T ) f ∈ M
n
C f
{T }
(
¯
0)
t f
¯
0
C > 0 n P(S(C, n, T −
1, T )) <
α = 5+
ε
2
n
ζ
i
= hξ
i
, f
i
, T
i
, x
i
i ξ
i
H
1
|ξ
i
| = 1 f
i
∈ M
n
x
i
∈ T
i
⊆ {0, 1}
n
i
i = 0 ξ
0
= χ
0
f
0
∈ M
n
x
0
=
¯
0 T
0
= {0, 1}
n
ξ
i+1
= V
i,f
i
(ξ
i
),
T
i+1
= T
i
∩ R
i
, R
i
= {a | δ
a
(ξ
i+1
) <
1
T
α
},
                                                                                     
      σ    '     S ⊆ 2N      §(S)  
         S '   )     $    §(S)    
 $ '  $ P 
    M   '    # '  $ g : {0, 1}n −→ {0, 1}n   card(M ) = v .
   v = 2n2n   F   '    #      F   #  $  
             n                                                                                                    n   n
             n
 %& $ f : {0, 1}∗ −→ {0, 1}∗   '      g , g , . . . %& $
                                                                                                        1 2
gi ∈ Mi                     ' 
  #      %    g ∈ M i = 1, 2, . . . , n '  A(g , g , . . . , g ) =
                                                         i            i                                    1 2      n
{f | f = (g1 , g2 , . . . , gn , . . .)}     P (A(g1 , . . . , gn )) = (v1 v2 . . . vn )−1       
      )   P       S   '   A(g , . . . , g )
                                                                                                                1     n
  # n g , g , . . . , g        $    §(S).
             
                 1 2                n
                         #          
  P  σ   § = §(S) 
            !")!   n      x, y ∈ {0, 1}n.      f (x) = y  
                                      
P (Bxy )    Bxy = {f | f (x) = y}.      2−n 
      $ A, B ∈ §, P (B) 6= 0                    P (A | B) = P (A ∩
B)/P (B)           $  A      '   F , F , . . . , F  $    
                                                                  1   2           m
                                                     m                                m
        F ∩ F = ∅  i 6= j A ∈ S F     P (A) = P P (A | F )P (F ) 
                                 i   j                              i                                            i     i
                                                              i=1                              i=1
% $                  

                                                                  

                        
      
    t(n), T (n)  &    %&  T = O(2 7+ε
                                                        n
                                                          ), ε > 0  C    $ 
       S(C, n, t, T ) '    # %& $ f ∈ M   C    f {T } (0̄) 
                                                                  n
   )   t   $  f   0̄                $

        )""                   
                                                        C     >0
                                                                                     n
                                                                                                               P (S(C, n, T −
                  
                  
1, T )) < 


         '    #   #  '  $ '  α = 5+ ε 
                                                                                    2
                    n
     $        ζ = hξ , f , T , x i   ξ     H  |ξ | = 1  f ∈ M 
                                    i   i i i      i        i               1    i         i   n
               n       $ &          
x ∈ T ⊆ {0, 1}
    i         i                                      i
             %!) ))')
               i = 0   ξ = χ   f ∈ M  $ x = 0̄  T = {0, 1}n 
                                 0   0     0      n                      0        0
            " ' 
                                     ξi+1 = Vi,fi (ξi ),
                                     Ti+1 = Ti ∩ Ri , Ri = {a | δa (ξi+1 ) < T1α },

Страницы