Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

f
i
∀i ≤ t δ
x
t
(ξ
i
) <
1
T
α
.
x = x
t
δ
x
(ξ
i
− ξ
0
i
) ≤
2it
1/2
T
α/2
, δ
x
(ξ
i
) <
1
T
α/2
, δ
x
(ξ
0
i
) ≤ δ
x
(ξ
i
− ξ
0
i
) + δ
x
(ξ
i
).
δ
x
(ξ
0
i
) ≤
3t
3/2
T
α/2
.
f
t+1
= f
T
ξ
0
−→ ξ
00
1
−→ . . . −→ ξ
00
t
f
{T }
t+1
(
¯
0) f
t+1
|ξ
0
t
− ξ
00
t
| < 2
X
i≤t
δ
x
(ξ
0
i
) ≤
6t
5/2
T
α/2
< γ(n)
α = 5 +
ε
2
γ(n) n
ξ
0
t
ξ
00
t
f
{T }
t+1
(
¯
0) = a ξ
0
t
a
P ( | f
t
) f
T
f
{T }
T
(
¯
0) 6= f
{T }
T −1
(
¯
0)
f
t
f
t
f
{T }
T
(
¯
0) P ( | f
t
) =
2
n
−T
α+1
2
n
−→ 1 (n −→ ∞)
f
t
2
n
− T
α+1
x
t+1
˜p
f
T
f
{T }
T
(
¯
0)
˜p =
X
f
t
P ( | f
t
)p(f
t
) =
2
n
− T
α+1
2
n
1 − O
T
α+2
2
n

−→ 1 (n −→ ∞).
p
not
f f
{T }
(
¯
0)
p
not
≥ ˜p p
not
−→ 1 (n −→ ∞)
C
1
, C
2
, . . .
R(C, n, t, T )
g
n
∈ M
n
C g
{T }
n
(
¯
0) t
g
n
> 0 i = 1, 2, . . .
n
i
P (R(C
i
, n
i
, T − 1, T )) > 1 − 2
−i
N T
∞
T
i=1
R(C
i
, n
i
, T −1, T ) ⊆ N
¯
N ⊆
∞
S
i=1
S(C
i
, n
i
, T − 1, T ) P (
¯
N) ≤
∞
P
i=1
P (S(C
i
, n
i
, T −1, T )) =
∞
P
i=1
2
−i
= 
                                                                                              

   *     %& $ f     ∀i ≤ t δ (ξ ) < 1 .   
        x = x
                                        i
                                                t
                                                                   xt i         Tα
                                                                                                                     

                        1/2
    δx (ξi − ξi0 ) ≤ 2it                  1
                            , δx (ξi ) < α/2 , δx (ξi0 ) ≤ δx (ξi − ξi0 ) + δx (ξi ).
          T α/2
                             T
                                                   3t3/2
                                                         .    δx (ξi0 ) ≤                                                 
                                                   T α/2

 {T }
            $  f
ft+1 (0̄)  )      ft+1 
                                           t+1 = fT
                                             
                                                      ξ −→ ξ 00 −→ . . . −→ ξ 00    
                                                     
                                                            0    1
                                                                  
                                                                                 t
                                                                                                       
                                                                  X                   6t5/2
                                              |ξt0 − ξt00 | < 2         δx (ξi0 ) ≤         < γ(n)
                                                                  i≤t
                                                                                      T α/2
 α = 5 + ε   γ(n) '          #             # n    
   2 $ ξ 0 ξ 00                              )
                    t    t
     f {T } (0̄) = a      #   $ ξ 0 ' &  
                                                                              t
     t+1               a 
      P ( | f )       f   f {T } (0̄) 6= f {T } (0̄)  
                      t                                          T              T          T −1
ft                                   ft )  
    f {T } (0̄)      P ( | f ) = 2n −T α+1 −→ 1 (n −→ ∞)   
                  T                                        t      2n
  f            2n − T α+1 #         #      x     p̃
          t                                                                       t+1
      f  $  )       f {T } (0̄)  
                                        T                                           T
 % $                  '      
                                                             α+2 
                    X
                                            2n − T α+1       T
               p̃ =     P(    | ft )p(ft ) =             1−O            −→ 1 (n −→ ∞).
                                                 2n             2n
                          ft
    &   p          f    f {T } (0̄)                                    )  
                          not
       p ≥ p̃  p −→ 1 (n −→ ∞) 
       not        not


                   C , C , . . .       
                                                             1  2
               %       R(C, n, t, T )   '    #
%& $ g ∈ M   #  C     g {T } (0̄)       t   $ 
gn        > 0        $    i = 1, 2, . . . $  
            n        n                                 n


ni   P (R(Ci , ni , T − 1, T )) > 1 − 2−i     N   '      T
                                                                            ∞
                     T R(C , n , T −1, T ) ⊆ N 
                                                                                  i  i
                                                                                                           i=1
                                  ∞
    '   N̄ ⊆ S S(C , n , T − 1, T )                                                 P (N̄ ) ≤
                                       i   i
                                                           i=1
∞                                      ∞
                                             2−i =          
P                                      P
        P (S(Ci , ni , T − 1, T )) =

                                                                           
i=1                                    i=1

                                                                                                    
                 
      

Страницы