Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

31
9. Белов Ю.Я. Метод слабой аппроксимации /Ю.Я.Белов, С.А.Кантор;
Краснояр. гос. ун-т. - Красноярск, 1999.
10. Гаевский Х. Нелинейные операторные уравнения и операторные
дифференциальные уравнения /Х.Гаевский, К.Грегер, К.Захарис. - М.: Мир,
1978.
11. Дубинский Ю.А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения.
Т.9. /Ю.А.Дубинский, //Современные
проблемы математики. - М.: ВИНИТИ,
1976.
12. Лионс Ж.Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач
/Ж.Л.Лионс.- М.: Мир, 1972.
13. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных
/В.П.Михайлов. - М.: Наука, 1976.
14. Годунов С.К. Разностные схемы /С.К.Годунов, В.С.Рябенький. – М.: Наука,
1977.
15. Бабенко
К.И. Основы численного анализа /К.И.Бабенко. – М.: Наука, 1986.
16. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач
математической физики /Под ред. Бабенко К.И. – М.: Наука, 1972.
17. Рождественский Б.Л. Системы квазилинейных уравнений и их применение к
газовой динамике /Б.Л.Рождественский, Н.Н.Яненко. – М.: Наука, 1978.
18. Флетчер К
. Численные методы на основе метода Галеркина /К.Флетчер. –
М.: Мир, 1988.
19. Исследования по общей теории систем //Сб. пер. с англ. - М.: Прогресс,
1969.
20. Олифер В. Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы.
Учебник для вузов /В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. – Питер, 2006.
21. Храмцов П. Б. Основы web-технологий. Курс лекций /П.
Б. Храмцов, С. А.
Брик, А. М. Русак, А. И. Сурин. – Интернет-университет информационных
технологий, 2003.
22. Эккель Брюс. Философия Java /Брюс Эккель. – Питер, 2003.
23. Флэнаган Дэвид. Java. Справочник /Дэвид Флэнаган. – Символ-Плюс, 2004.
24. Курняван Буди. Создание web-приложений на языке Java с помощью
сервлетов, JSP и EJB /Буди Курняван. – Лори, 2005.
25. Перри Брюс У. Java сервлеты и JSP. Сборник
рецептов /Брюс У. Перри. –
КУДИЦ-Образ, 2005.
Программа междисциплинарного экзамена
по направлению 010300 “Математика. Компьютерные науки”
(магистратура)
1. Итоги развития античной математики.
2. Итоги развития классической математики.
3. Философские проблемы современной математики.
4. Локальная теорема Мальцева, существование нестандартной арифметики и
нестандартного анализа.
32
5. Универсальные вычислимые функции. Примеры рекурсивно-перечислимых
неразрешимых множеств.
6. Понятие сложности алгоритма. Оценка сложности арифметических
операций с целыми числами, алгоритма Евклида и в кольцах вычетов.
7. Арифметические алгоритмы.
8. Характеризация и сравнение основных криптосистем.
9. Неподвижные точки. Теорема Каччополи.
10. Принцип Шаудера.
11. Модифицированный метод Ньютона и условия его сходимости
.
12. Степень отображения: определение, свойства, примеры.
13. Бифуркации для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Уравнение разветвления.
14. Монотонность и компактность.
15. Принципы построения моделей.
16. Моделирование движения тел с учетом сил сопротивления.
17. Моделирование распространения тепла в сплошной среде.
18. Моделирование динамики биологических популяций.
19. Моделирование колебаний с вынуждающей силой.
20.
Моделирование фильтрации грунтовых вод.
21. Лемма об остром угле. Разрешимость операторного уравнения.
22. Разрешимость уравнений с нелинейным монотонным оператором.
23. Понятия аппроксимации, устойчивости, сходимости разностных схем.
Теорема Лакса и ее применение к исследованию сходимости разностных
схем для параболического уравнения.
24. Анализ устойчивости разностной схемы (для простейших уравнений
диффузии и переноса). Условие
устойчивости Куранта-Фридрихса-Леви.
25. Понятие элемента наилучшего приближения. Чебышевская система функций
(примеры). Понятие Чебышевского подпространства. Теоремы Хаара,
Мэрхьюбера, обобщенная Чебышева (теорема об альтернансе). Примеры
применения теоремы Чебышева.
26. Насыщаемость вычислительных методов (алгоритмов). Примеры. Компакт
насыщения, погрешность насыщения (на примере разностного метода).
27. Принципы построения вычислительных методов на основе метода
Галеркина. Примеры «управления точностью» на различных этапах при
решении дифференциального уравнения методом Бубнова-Галёркина.
28. Система как n-арное отношение. Представления о реляционной математике
и о бихеовиральных науках.
29. Основные понятия сети Интернет (узел сети, IP-адрес, маршрутизация,
протоколы IP и TCP, URL, веб-сайт, веб-браузер, веб-сервер).
30. Протокол передачи гипертекста HTTP (назначение и
возможности,
синтаксис, сценарии работы веб-сервера и веб-браузера).
31. Язык разметки гипертекста HTML (назначение и возможности, синтаксис,
основные тэги и атрибуты, основные возможности и синтаксис языков CSS и
JavaScript).

Страницы