Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

8
нейтральной оси, следовательно, наибольшие напряжения возникают в
точках поперечного сечения, наиболее удалённых от нейтральной оси.
Для построения эпюры нормальных напряжений проводится прямая,
перпендикулярная нейтральной оси и на ней откладываются значения
нормальных напряжений.
Точки поперечного сечения, в которых при изгибе возникают наи-
большие по абсолютной величине нормальные напряжения, являются
опасными точками сечения. Для определения их положения необходимо
по формуле (1.4) определить величину угла β, провести нейтральную ось,
а затем параллельно ей провести линии, касающиеся контура сечения. Эти
точки, наиболее удалённые от нейтральной оси, являются опасными точ-
ками сечения.
Для нахождения экстремальных значений напряжений в рассматри-
ваемых точках необходимо подставить координаты этих точек в выбран-
ной системе координат в формулу (1.2). Причём перед первым членом
суммы проставляется знак (+), когда момент
x
М
вызывает растяжение в
точках с положительными координатами y, а перед вторым членом –
знак (+), когда момент
y
М
вызывает растяжение в точках с положитель-
ными координатами
x
. Таким образом, определение положения ней-
тральной оси необходимо для отыскания опасных точек сечения и после-
дующего расчёта на прочность.
1.2. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ БРУСЬЕВ
При нагружении бруса внецентренно приложенной силой (рис. 1.4),
параллельно его продольной оси получается сочетание изгиба с растяже-
нием или сжатием. Применив метод сечений, легко установить, что в лю-
бом поперечном сечении бруса возникают три внутренних силовых фак-
тора (рис. 1.5):
PN
=
;
px
PyМ =
; (1.6)
py
PxM =
. (1.7)
Сила
P
приложена в точке сечения А, причём эта точка удалена от
осей
x
и
y
на расстояния
р
x
,
p
y
. Это координаты точки приложения силы,
проставленные с учётом знака в избранной системе координат (рис. 1.4).
Координаты
р
x
и
p
y
точки приложения силы называются эксцентри-
ситетами этой силы относительно главных центральных осей инерции
x
и
y
соответственно. Точку
А
называют центром давления или полюсом.

Страницы