Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 17 стр.

UptoLike

14
Рис. 1.8
Рассмотрим случай, когда по граням параллелепипеда действуют нор-
мальные и касательные напряжения. При этом две боковые грани свободны
от напряжений, т.е. создаётся плоское напряженное состояние (рис. 1.8).
При этом главные напряжения определяются по формулам:
(
)
τ+σσσ+σ=σ
2
2
2
2121
min
4
2
1
;
(
)
τ+σσ+σ+σ=σ
2
2
2
212
1
max
4
2
1
.
Так как напряжение
2
σ
, действующее по боковым граням параллеле-
пипеда, равно нулю, указанные зависимости примут вид:
2
2
min
22
τ+
σ
σ
=σ
;
2
2
max
22
τ+
σ
+
σ
=σ
.
Главные напряжения
1
σ
,
2
σ
,
3
σ
можно определить по формулам:
σ
σ
τ