ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
3.2. МЕТОД СИЛ. ОСНОВНАЯ И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СИСТЕМЫ
Для определения усилий в статически неопределимой системе необ-
ходимо составлять дополнительные уравнения – уравнения деформаций.
Для этого необходимо превратить заданную статически неопределимую
задачу в статически определимую удалением лишних связей. Полученная
таким образом система называется основной системой (рис. 3.7).
Удаление каких-либо связей не изменяет внутренних усилий в сис-
теме и её деформаций, если к ней прикладываются дополнительные силы
и моменты, являющиеся реакциями отброшенных связей. Поэтому, если к
основной системе, кроме заданной нагрузки, приложить реакции устра-
нённых связей, то её деформации и внутренние усилия будут такими же,
как в заданной системе, т.е. обе системы будут эквивалентными.
336
=
−
=
n
Рис. 3.7
В заданной системе в направлениях имеющихся связей перемещений
быть не может, поэтому в эквивалентной системе перемещения по на-
правлению отброшенных связей должны быть равны нулю. Следователь-
но, реакции отброшенных связей должны иметь такие значения, при кото-
рых перемещения по их направлениям равны нулю.
3.3. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ
Перемещения по направлению любой из отброшенных связей долж-
ны быть равны нулю, следовательно, реакции отброшенных связей долж-
ны иметь такие значения, при которых перемещения по их направлениям
равны нулю. На основании принципа независимости действия сил:
0...
221
=∆+∆+∆++∆+∆=∆
− ipininiii
. (3.1)
Первый индекс при
∆
– направление перемещения и одновременно
номер отброшенной связи. Второй индекс – причина, вызвавшая переме-
о.с
x
3
э.с
x
1
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
