ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
щение. Обозначим через
k
x
– реакцию связи
k
и выразим перемещение
ik
∆
через единичное с помощью равенства:
ikkik
x δ=∆
.
После подстановки в уравнение (3.1), получим следующую зависи-
мость:
0...
112211
=∆+δ+δ++δ+δ=∆
−− ipinninniii
xxxx
.
Условие эквивалентности сводится к удовлетворению системы
n
-линейных уравнений:
=∆+δ++δ+δ
=∆+δ++δ+δ
=∆+δ++δ+δ
.0...
...
;0...
;0...
2211
12222211
11122111
npnnnnn
pnn
pnn
xxx
xxx
xxx
(3.2)
Система уравнений (3.2) – дополнительные уравнения деформаций.
Первое уравнение выражает равенство нулю перемещения в основ-
ной системе по направлению первой отброшенной связи. Второе уравне-
ние – по направлению второй и т.д. Уравнения (3.2) называются канони-
ческими уравнениями метода сил. Число уравнений равно числу отбро-
шенных связей, т.е. степени статической неопределимости системы.
Единичные перемещения
ii
δ
, т.е. имеющиеся два одинаковых сим-
вола, называются главными, а имеющие два разных символа
ik
δ
, называ-
ются побочными.
В соответствии с теоремой о взаимности перемещений:
kiik
δ=δ
.
Данная зависимость позволяет уменьшить объём вычислений при
определении коэффициентов канонических уравнений.
Для определения коэффициентов
δ
следует построить единичные
эпюры
M
изгибающих моментов в основной системе, т.е. от действия
каждого неизвестного 1=x , обозначив каждую эпюру номером неизвест-
ного. Отдельно строится грузовая эпюра
р
M . Единичное перемеще-
ние
ik
δ вычисляется умножением единичной эпюры
i
M на эпюру
k
M , а
грузовое перемещение
ip
∆ умножением единичной эпюры
i
M на грузо-
вую
р
M . При перемножении эпюр необходимо учитывать знаки пере-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
