Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

43
Формула Эйлера применима для стержней, гибкость которых
пц
0
σ
π=λ≥λ
E
.
Например, для конструкционной малоуглеродистой стали с
210
пц
=σ МПа и
5
101,2 ⋅=E
МПа формулой Эйлера можно пользоваться
лишь при гибкости стержня
100
210
101,2
14,3
5
0
≈
⋅
⋅=λ≥λ
,
а для алюминиевого сплава Д16Т с
200
пц
=σ
МПа и
5
1075,0 ⋅=
E
МПа при
60
200
1075,0
14,3
5
0
≈
⋅
⋅=λ≥λ
.
4.3. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ЗА ПРЕДЕЛАМИ
УПРУГОСТИ. ПОЛНАЯ ДИАГРАММА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Для стержней средней и малой гибкости формула Эйлера даёт значе-
ния критических нагрузок, превышающие их действительные значения.
Поэтому для практических расчётов на устойчивость при
0
λ<λ
часто
пользуются либо непосредственно экспериментальными данными, либо
эмпирическими формулами.
Наибольшее распространение имеет формула, предложенная Ф.С. Ясин-
ским:
λ−=σ ba
к
, (4.11)
где
λ
– гибкость стержня, а
a
и
b
– коэффициенты, зависящие от свойств
материала. Например, для Ст3 при
380
В
=σ
МПа и
240
Т
=σ
МПа фор-
мула (4.11) имеет вид
λ−=σ 14,1310
к
.
По формуле (4.11) проводится расчёт на устойчивость стержней сред-
ней гибкости, разрушение которых при сжатии сопровождается значитель-
ным боковым выпучиванием.
Для стержней малой гибкости (
1
λ<λ
) понятие потери устойчивости
неприменимо в том смысле, в каком применяется для стержней большой
гибкости. Стержни, у которых длина невелика относительно размеров

Страницы