Макроэкономика. Овчаров Д.А. - 36 стр.

     Òàêàÿ ôóíêöèÿ îáëàäàåò îòðèöàòåëüíîé âòîðîé ïðîèçâîä-
íîé ïî K è L ïðè óêàçàííûõ óñëîâèÿõ è, òàêèì îáðàçîì, ñîîò-
âåòñòâóåò ïîëîæåíèþ îá óáûâàþùåé ïðåäåëüíîé ïðîèçâîäè-
òåëüíîñòè ôàêòîðîâ ïðîèçâîäñòâà.
     Êðîìå òîãî, ôóíêöèÿ Êîááà-Äóãëàñà ìîæåò õàðàêòåðèçî-
âàòü ëþáîé òèï îòäà÷è îò ìàñøòàáà â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé
ïàðàìåòðîâ a è b. Îïðåäåëèì çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ äëÿ ðàçëè÷-
íûõ òèïîâ îòäà÷è îò ìàñøòàáà. Äëÿ ýòîãî óâåëè÷èì êîëè÷åñòâî
âñåõ ïðèìåíÿåìûõ ðåñóðñîâ â N ðàç:
   F(NK, NL) = A (NK)a (NL)b = N a + b A KaLb = Na + b F(K, L).
     Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî åñëè a + b = 1, òî F(NK, NL ) = NF(K, L).
     Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ a è b, ñóììà
êîòîðûõ ðàâíà åäèíèöå, ôóíêöèÿ Êîááà-Äóãëàñà îòðàæàåò çà-
âèñèìîñòü âûïóñêà îò îáúåìà èñïîëüçîâàííûõ ôàêòîðîâ ïðî-
èçâîäñòâà ïðè íåèçìåííîé îòäà÷å îò ìàñøòàáà.
     Åñëè a + b < 1, òî F(NK, NL) < NF(K, L), òî åñòü â ýòîì
ñëó÷àå ôóíêöèÿ Êîááà-Äóãëàñà îòðàæàåò ïðîöåññ ïðîèçâîäñòâà
ñ óáûâàþùåé îòäà÷åé îò ìàñøòàáà.
     Åñëè a + b > 1, òî F(NK, NL) > NF(K, L), òî åñòü â ýòîì ñëó-
÷àå ôóíêöèÿ Êîááà-Äóãëàñà îòðàæàåò ïðîöåññ ïðîèçâîäñòâà ñ
âîçðàñòàþùåé îòäà÷åé îò ìàñøòàáà.
     Äëÿ óâåëè÷åíèÿ êîëè÷åñòâà èñïîëüçóåìîãî êàïèòàëà òðå-
áóåòñÿ âðåìÿ. Ïîýòîìó åäèíñòâåííûì ïåðåìåííûì ôàêòîðîì
ÿâëÿåòñÿ òðóä, è âî ìíîãèõ èñïîëüçóåìûõ ìîäåëÿõ ìû áóäåì
èñõîäèòü èç òîãî, ÷òî Y = Y(L), ïðè÷åì Y ’(L) > 0, Y ’’(L) < 0.
     Ïðåäåëüíàÿ ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òðóäà ãåîìåòðè÷åñêè èçîá-
ðàæàåòñÿ óãëîì íàêëîíà êàñàòåëüíîé ê êðèâîé. Èç ãðàôèêà âèä-
íî, ÷òî ïî ìåðå äâèæåíèÿ âäîëü êðèâîé âïðàâî, òî åñòü ïî
ìåðå ðîñòà êîëè÷åñòâà èñïîëüçóåìîãî òðóäà, óãîë íàêëîíà êà-
ñàòåëüíîé óìåíüøàåòñÿ.
     Ââåäåì äîïîëíèòåëüíîå äîïóùåíèå: èìåþùèåñÿ â íàëè-
÷èè ôàêòîðû ïðîèçâîäñòâà èñïîëüçóþòñÿ íå â ïîëíîì îáúåìå.
Ïîñêîëüêó òðóä ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãëàâíûé ôàêòîð ïðîèçâîä-
ñòâà, òî òàêîå ïîëîæåíèå â ýêîíîìèêå íàçûâàþò íåïîëíîé çà-
íÿòîñòüþ. Ïðè âîçðîñøåì ñïðîñå â óñëîâèÿõ íåïîëíîé çàíÿòî-
ñòè ôèðìû ìîãóò óâåëè÷èâàòü âûïóñê ïðîäóêöèè ïðè íåèçìåí-
íûõ ñðåäíèõ èçäåðæêàõ, äîáèâàÿñü ðîñòà ïðèáûëè. Ïîýòîìó
ëþáîå óâåëè÷åíèå ñïðîñà íà òîâàðíîì ðûíêå áóäåò âåñòè ê ðàâ-
íîìó óâåëè÷åíèþ ïðåäëîæåíèÿ.

     36