Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

пр
σ
– приведенный коэффициент излучения, Вт/м
2
К
4
.
3.2. Перенос тепла теплопроводностью в твердых телах
Будем рассматривать только однородные и изотропные тела, т.е.
такие тела, которые обладают одинаковыми физическими свойствами
по всем направлениям. При передаче теплоты в твердом теле
температура тела будет изменяться по всему объему тела во времени.
Совокупность значений температуры в данный момент времени для
всех точек изучаемого пространства называется температурным полем.
Стационарная теплопроводность
Теплопроводность называется стационарной, если температурное
поле не изменяется с течением времени, т.е. тело не нагревается и не
остывает. Задачи стационарной теплопроводности сводятся к
отысканию распределения температур и тепловых потоков в твердых
телах.
Теплопередача через плоскую однослойную стенку
Рис. 3.1. Распределение
температур в плоской
однослойной стенке
Условия:
Размеры стенки (рис. 3.1) много больше ее
толщины.
F = const,
λ = const,
t
1
и t
2
– известны и постоянны.
_____________________________
Определить тепловой поток Q.
Применяя закон Фурье,
Q FgradT
λ
= −
,
получим
const
F
Q
dx
dt
=−=
λ
. (3.1)
Иначе будет меняться температура, т.е. нарушится условие
стационарности. Из уравнения (3.1) следует, что температура
изменяется по прямой. Разделим переменные и проинтегрируем.
Q
dt dx
F
λ
= −
,
2 2
1 1
Q
dt dx
F
λ
= −
т т
,
( )
1 2 2 1
Q
t t x x
F
λ
− = −
, но
( )
2 1
x x S
− =
.
Получаем
( )
1 2
F
Q t t
S
λ
= −
, (3.2)
где
– тепловое сопротивление стенки,
о
К/Вт.
34

Страницы