Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку
Условия:
Полый цилиндр большой длины (рис. 3.3) – l, t
1
и t
2
– известны
и постоянны.
_______________________________________________
Определить тепловой поток Q, t= f(r).
Применяем закон Фурье
dt Q
dr F
λ
= −
,
F 2 rl
π
=
. Чем больше радиус, тем больше
поверхность.
dt Q
dr 2 rl
λ π
= −
,
Q
dt dr
2 rl
λ π
= −
,
2 2
1 1
Q dr
dt
2 rl r
λ π
= −
т т
.
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
2 2
1 1
2 l 2 l 1
Q t t t t t t
r d
R
ln ln
r d
π λ π λ
= − = − = −
,
Рис. 3.3. Распределение
температур в
однослойной
цилиндрической стенке
где
2
1
d
ln
d
R
2 l
π λ
=
– тепловое сопротивление цилиндрической
стенки.
Для многослойной цилиндрической стенки рассуждения
аналогичны, так же как и для плоской многослойной стенки (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Распределение
температур в много-
слойной
цилиндрической стенке
t
1
– t
2
= QR
12
,
t
2
– t
3
= QR
23
,
t
3
– t
4
= QR
34
.
Сложим уравнения и получим
t
1
– t
4
= Q(R
12
+ R
23
+ R
34
),
1 4
12 23 34
t t
Q
R R R
−
=
+ +
.
Температуры:
t
2
= t
1
– QR
12
; t
3
= QR
34
+ t
4
.
36

Страницы