Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

н
T
4 4
пр
c
0 T
Mc dT
d
F
T T
τ
τ
σ
=
−
т т
,
н
c cн
3
н
пр c c
c
c
c
T
T
1 1
T T T
Mc 1 T
ln 2arctg ln 2arctg
T T
F T T
T
1
1
T
T
τ
σ
й щ
ж ц
ж ц
+ +
к ъ
з ч
з ч
к ъ
з ч
з ч
= + − +ґ
к ъ
з ч
з ч
−
−
з ч
з ч
к ъ
и ш
и ш
л ы
.
В формуле Старка члены в скобках представляют собой
одинаковые функции отношения температур, поэтому ее можно
записать следующим образом:
н
3
пр c c
c
T
Mc 1 T
F T T
T
τ ψ ψ
σ
й щ
ж ц ж ц
= −ґ
к ъ
з ч з ч
и ш и ш
л ы
.
Значения функции ψ приведены в справочниках в виде графиков. С
помощью формулы Старка можно решать и обратную задачу.
Нагрев тел с неравномерным температурным полем
Встречается гораздо чаще, чем ранее рассмотренные условия. Если
поместить стальной слиток в печь, нагретую до какой-то температуры,
то сначала температура его наружных слоев будет повышаться быстрее,
а внутренних – медленнее. Возникает неравномерность распределения
температуры. Через некоторое время положение изменится: внутренние
слои будут нагреваться быстрее – температура начнет выравниваться.
Запишем уравнение Фурье–Кирхгофа для твердых тел (рис. 3.5):
Рис. 3.5. Схема положения
тела в пространстве
2 2 2
2 2 2
dt d t d t d t
d c
dx dy dz
λ
τ ρ
ж ц
= + +
з ч
з ч
и ш
,
где
2
м
a ,
ч
c
λ
ρ
=
– коэффициент темпера-
туропроводности, характеризует скорость
изменения (выравнивания) температуры в
нестационарных процессах.
Коэффициент температуропроводности
характеризует теплоинерционные свойства
тела: чем выше коэффициент теплопроводности, тем быстрее
повышается температура при нагреве (от поверхности к центру), и,
наоборот, чем больше объемная теплоемкость (
c
ρ
), тем медленнее
повышается температура.
Аналитически решить эту задачу очень трудно даже при
простейших условиях. Поэтому при технических расчетах
38

Страницы