Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.9. Нагрев плоской пластины при
граничных условиях третьего рода
Условия:
Начало отсчета примем
с
t
,
тогда всякая другая темпера-
тура будет выражаться как
v= t – t
с
. В бесконечной пла-
стине температура изменяется
только вдоль оси ОХ. Уравне-
ние Фурье примет вид:
2
2
dv d v
a
d
dx
τ
=
. (3.14)
Начальные условия: τ = 0; v = v
н
(3.15)
Граничные условия: x= ± S;
dv
v
dx
α λ
= ±
(3.16)
Приведя уравнения (3.14÷3.16) к безразмерному виду, получим
зависимости безразмерной температуры от безразмерных
коэффициентов теплоотдачи, времени и координаты:
x
А,T ,
s
Θ Ψ
ж ц
=
з ч
и ш
или
c
2
н c
t t
s a x
, ,
t t s
s
α τ
Ψ
λ
− ж ц
=
з ч
−
и ш
.
Безразмерный коэффициент теплоотдачи А называют критерием
Био –
s
Bi
α
λ
=
, безразмерное время T – критерием Фурье –
o
2
a
F
s
τ
=
.
Для нагрева тел простейшей формы (бесконечная пластина, шар,
бесконечный цилиндр) при граничных условиях 3-го рода в
технических расчетах пользуются специальными графиками (рис. 3.10)
для безразмерной температуры центра
ц c
ц ц
2
н c
t t
s a
, ,0
t t
s
α τ
Θ Ψ
λ
−
ж ц
= =
з ч
−
и ш
и поверхности
п c
п п
2
н c
t t
s a
, ,1
t t
s
α τ
Θ Ψ
λ
− ж ц
= =
з ч
−
и ш
.
Графики такого типа построены Д. В. Будриным для F
0
≥ 1 и
Д. В. Будриным и И.М.Красовским для F
0
< 1.
43

Страницы