Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Плотность теплового потока на поверхность равна плотности
теплового потока с поверхности вглубь тела. Выражая последнюю с
помощью уравнения Фурье
Q F gradT
λ τ
∗
= −
, получим
граничные условия: x = ± S; q = ± λ grad t. (3.12)
Приведем уравнение (3.11) и краевые условия к безразмерному
виду, получим зависимости безразмерной температуры (имеющей в
этом случае другой вид) от безразмерного времени и координаты:
( )
T ,X
Θ Ψ
=
или
( )
н
2
t t
a x
,
qS s
s
λ
τ
Ψ
−
ж ц
=
з ч
и ш
. (3.13)
Решение задач для тел другой формы аналогично.
Вскоре после нагрева зависимость типа (3.13) приобретает другой
вид, поэтому зависимости такого рода представляют не в виде
графиков, а в виде формул:
для пластины при
2
a
0.2 0.3
s
τ
−с
( )
2
н
2
t t
1 a x 1
2
qS 2 s 3
s
λ
τ
й щ
−
ж ц
к ъ
= + −
з ч
и ш
к ъ
л ы
,
для цилиндра при
2
a
0.1 0.2
s
τ
−с
.
( )
2
н
2
t t
1 a x 1
4
qR 2 R 2
R
λ
τ
й щ
−
ж ц
к ъ
= + −
з ч
и ш
к ъ
л ы
Нагрев тел при передаче тепла конвекцией от среды с постоянной
температурой
Задание температуры окружающей среды и условий теплообмена
между средой и поверхностью в функции времени и координат
называют граничными условиями 3-го рода.
Плотность теплового потока, поступающего на поверхность тела,
( )
c
q t t
α
= −
.
Тепловой поток, поступающий с поверхности внутрь тела,
.
Граничные условия 3-го рода:
( )
c
t t gradt
α λ
− = −
.
Процессы нагрева с граничными условиями 3-го рода встречаются
очень часто. Один из примеров – нагрев заготовки в печи с постоянной
температурой (рис. 3.9).
42

Страницы