Технология комплексного исследования разрушения деформированных металлов и сплавов в разных условиях нагружения. Пачурин Г.В - 42 стр.

              4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
             ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ
                  ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ


    Необходимый объем серии образцов, обеспечивающий заданную степень
точности и надежности эксперимента находится по формуле [1, 2]
                                 ∆a na                  ∆a na   
               π = F  Z α / 2 −          + F  Zα / 2 +
                                               
                                                                    = 1− β
                                                                   
                                   γ                      γ     
или в случае малых значений α и β
                                     γ2
                                na = 2 (Z1− α / 2 + Z1−β ) ,
                                                          2

                                    ∆a
где γ - коэффициент вариации величины Х = 1gN; ∆а - предельная относитель-
ная ошибка (допуск) при определении среднего значения; α - вероятность
ошибки 1-го рода (вероятность отрицательной оценки более эффективной
технологии); β - вероятность ошибки 2-го рода (вероятность положительной
оценки менее эффективной технологии); π = (1 – β ) - функция мощности
двухстороннего критерия Z [3]; Z - квантиль нормального распределения нор-
мированной случайной величины.
      Необходимый объем испытаний материала при γ = 0,03 для одновремен-
ной оценки среднего значения и среднего квадратического отклонения лога-
рифма долговечности, если ∆а = 0,05 и α = β = 0,1 [2] определяется следую-
щим образом. В таблице 1 [1] и ГОСТ 23026-78 находим Z1- α/2 = Z0,95 = 1,64;
Z1- β = = Z0,9 = 1,28.
 Подставляя найденные значения параметров, получим
                    ( 0 , 03 ) 2
             na =                (1 , 64 + 1 , 28 ) = 3 , 07 ≅ 3 ÷ 4 .
                    ( 0 , 05 ) 2
    Такое же значение na получается при использовании таблицы 13 [1]. Сле-
довательно, в нашем случае достаточным является испытание 3-4-х образцов
на выборку (точку).
    Вычисление ошибки определения амплитуды напряжения при испытании
на консольный изгиб с вращением цилиндрических образцов, равной сумме
погрешностей при измерении Р, l и d (3.7), проводится по формуле
                              ∆σ a ∆P ∆l   ∆d
                                  =   + +3    ,
                              σa    P  l   d
где ∆Р, ∆l и ∆d - предельные абсолютные отклонения величин Р, l и d в соот-
ветствии с точностью применяемых измерительных инструментов. Подстав-
ляя соответствующие числовые значения, находим отношение ∆σа/σа:
                                            41