Технология комплексного исследования разрушения деформированных металлов и сплавов в разных условиях нагружения. Пачурин Г.В - 44 стр.

         5 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
                    ЭКСПЕРИМЕНТОВ


     Кривые распределения циклической долговечности P − lg N (где Р - ве-
роятность разрушения образца) и кривые усталости строятся с использовани-
ем методов математической статистики [1-5].
     Среднее значение lg N и среднее квадратичное отклонение S lg N лога-
рифма долговечности для серии из ni испытанных образцов рассчитываются
по следующим формулам в соответствии с ГОСТ 23026-78 и ГОСТ 25502-79:
                                                      ni
                                                1
                                         lg N =
                                                ni
                                                     ∑ lg N i ,                          (5.1)
                                                     i =1


                                   1  ni                     1 ni            2
                       Slg N   =           ∑
                                 ni − 1  i =1
                                                (lg N i ) 2
                                                            −   ( ∑
                                                              ni i =1
                                                                      lg N i  ,
                                                                            )              (5.2)
                                                                               
    Кривая усталости в координатах lg σ a − lg N аппроксимируется уравне-
нием вида y = ax + b , где a = tgαW = d lg σ a / d lg N .
    Коэффициенты корреляции уравнений кривых усталости определяются
по формуле
                      r=
                                  ∑U i ⋅ Vi − ni ⋅ U ⋅ V           , (5.3)
                           ∑ i i
                              U 2
                                  − n (U  ) 2
                                              ⋅ ∑ i i
                                                   V 2
                                                        − n (V ) 2


где U i = ( x − x0 ) / µ x ; Vi = ( y − y0 ) / µ y ; x0 , y0 - координаты начала отсчёта;
                                                                                             1
µx,µ y     -   масштабные            коэффициенты             осей      координат;   U =
                                                                                             ni
                                                                                                  ∑Ui ;
                ni
   1
V = ∑ Vi ; ∑ = ∑
   ni          i =1
   Выборочный коэффициент вариации, равный
                       S lg N
                    γ=        ⋅100% ,                                                (5.4)
                       lg N
показывает, насколько велико рассеивание по сравнению со средним значением случайной величины.


    При определении ограниченного предела выносливости на базе 10 7 цик-
лов образцов также применяется методика ступенчатого изменения нагрузки,
позволяющая оценить параметры кривой распределения выносливости. По ре-
зультатам испытаний 10 ÷ 20 образцов при напряжениях, близких к пределу
выносливости, вычисляется среднее значение предела выносливости σ R на
базе 10 7 циклов при вероятности Р = 50%:
                                                     43