Технология комплексного исследования разрушения деформированных металлов и сплавов в разных условиях нагружения. Пачурин Г.В - 46 стр.

зависимости от того, какой из крайних членов вариационного ряда оказывает-
ся сомнительным, вычисляются значения:
                    lg N − lg N          lg N − lg N
             V1 =               или V2 =             ,                (5.9)
                        S lg N               S lg N
которые сопоставляются с критическими значениями, найденными для задан-
ного значения α объема выборки по соответствующим таблицам.
     При использовании критерия Груббса исходным является предположение
о том, что наибольшее значение x max = lg N max (или x min = lg N min ) принадле-
жит той же генеральной совокупности, как и остальные (i-1) результатов. Ну-
левая гипотеза принимается, если V ≤ Vα , и отвергается, если V > Vα .
     Для ориентировочной проверки критерия принадлежности крайних чле-
нов вариационного ряда общей совокупности результатов используется также
трехсигмовый критерий. В интервале lg N ± 3S содержится 99,7% всех значе-
ний числа циклов до разрушения (если некоторые результаты выходят из это-
го интервала, то с достоверностью Р = 99,7% можно утверждать, что выде-
ляющиеся значения не принадлежат к совокупности остальных результатов и
их можно исключить из рассмотрения).
     В этом случае, когда нулевая гипотеза отвергается (или не выполняется
трехсигмовый критерий), то сомнительные значения исключаются, а найден-
ные числовые характеристики подвергаются корректировке.
     В связи с тем, что выборочное среднее значение долговечности и выбо-
рочная средняя дисперсия являются величинами случайными, при оценке
влияния различной технологической обработки образцов на их долговечность
определяется также значимость или случайность исследуемого эффекта по
расхождению выборочных характеристик с помощью критериев равенства
двух средних значений долговечности (или t p - критерий Стьюдента) и равен-
ства двух дисперсий (или F - критерий Фишера).
     а) Критерий равенства двух дисперсий. Две дисперсии сравниваются с
помощью критерия F, для чего вычисляется отношение большей дисперсии к
меньшей: F = S12 / S 22 при S12 > S 22 , или F = S 22 / S12 при S 22 > S12 , которое со-
поставляется со значением F1−α / 2 по таблицам.
     Если F > F1−α / 2 , то принимается гипотеза о неравенстве двух генераль-
ных дисперсий ( S12 > S 22 или S 22 > S12 ). При F ≤ F1−α / 2 принимается гипотеза о
равенстве генеральных дисперсий ( S12 = S 22 ). Такое сравнение позволяет сде-
лать вывод о степени рассеивания результатов испытаний образцов, обрабо-
танных по различным режимам.
    б) Критерий равенства двух средних значений. В этом случае средние
значения нормально распределенных величин сравниваются с помощью t p -
критерия Стьюдента. При S12 = S 22 вычисляется сводная дисперсия:


                                          45