ВУЗ:
Составители:
Упражнение 5.
Символьно решить системы уравнений:
=+
=π+
;2
;43
byx
ayx
=+
=−π
=π+
.3
;
;2
cxy
bzz
azy
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие методы решения нелинейных уравнений вам известны?
2.
В каких случаях необходимо использовать итерационные методы?
3.
Каким условиям должна соответствовать функция f(x) и что они гарантируют?
4.
Что значит решить уравнение итерационным методом?
5.
Из каких этапов состоит задача нахождения нуля функции f(x) итерационным методом?
6.
Назовите способы отделения корней.
7.
В чём состоит итерационный процесс?
8.
В чём сущность метода половинного деления?
9.
В чём сущность метода хорд?
10.
Какой из концов отрезка [а, b] в методе хорд считается неподвижным?
11.
Сформулируйте условие окончания итерационного процесса в методе хорд.
12.
В чём сущность метода Ньютона?
13.
Как выбрать начальное приближение для метода Ньютона?
14.
Как в Mathcad организовать итерационный процесс?
15.
Что влияет на скорость сходимости итерационного процесса?
16.
В чём сущность метода итерации, как ещё называют этот метод?
17.
Какие виды итерационных процессов вам известны?
18.
Сформулируйте достаточные условия сходимости метода итерации.
19.
Назовите точные методы решения систем линейных уравнений.
20.
Какие функции Mathcad используются для их реализации?
21.
Сформулируйте достаточные условия сходимости метода итерации для систем линейных уравнений.
22.
Какие виды норм матриц вам известны и как их вычислять?
23.
Назовите особенности метода Зейделя.
24.
В чём сущность метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений?
25.
Какой должна быть матрица Якоби?
26.
Когда можно прекратить вычисления по методу Ньютона?
27.
Какие функции для решения одного уравнения в Mathcad вы знаете?
28.
В каких случаях Mathcad не может найти корень уравнения?
29.
Как изменить точность, с которой функция root ищет корень?
30. Назовите функции для решения систем уравнений в Mathcad и особенности их применения.
31.
Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr.
32.
Как символьно решить уравнение или систему уравнений в Mathcad?
33.
Назовите особенности использования символьного решения уравнений.
